2023年中考数学专项提升复习：二次函数-动态几何问题

2023年中考数学专项提升复习：二次函数-动态几何问题 一、单选题 1．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E，F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 2．将抛物线y=－2x2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=－2（x+1）2+3 B．y=－2（x+1）2-3 C．y=－2（x-1）2+3 D．y=－2（x-1）2-3 3．把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　） A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2 4．如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 5．如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（　　） A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12 6．如图，在菱形 中， ， .动点 从点 出发，以每秒2个单位的速度沿折线 运动到点 ，同时动点 也从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 运动到点 ，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设 的面积为 ，运动时间为 秒，则下列图象能大致反映 与 之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 7．如图， △ABC 和 △DEF 都是边长为 2 的等边三角形，它们的边 BC，EF 在同一条直线l 上，点C，E 重合.现将 △ABC 沿直线l 向右移动，直至点 B 与 F 重合时停止移动.在此过程中，设点C 移动的距离为 x ，两个三角形重叠部分的面积为 y ，则 y 随 x 变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．下列函数是二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣2 9．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2 cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．将抛物线y=﹣3x2平移，得到抛物线y=﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 11．如果y=（a﹣1）x2﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≠1 C．a≠1且a≠0 D．无法确定 12．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为(　　) A．－3 　 B．1 C．5 D．8 二、填空题 13．如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始， 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆； 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆； 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆．……， 按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　 　倍。第个半圆的面积为　 　．（结果保留） 14．如图，已知直线y=- x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=- x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=- x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　 　． 15．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位