2023年中考数学专项提升复习：二次函数的实际应用与几何问题

2023年中考数学专项提升复习：二次函数的实际应用与几何问题 一、单选题 1．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　） A．60m2 B．63m2 C．64m2 D．66m2 2．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 3．如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（　　） A．18m2 B．12 m2 C．16 m2 D．22 m2 4．若抛物线y=x2-4x-12与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为（　　） A．24 B．36 C．48 D．96 5．如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔 加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部 ，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为（　　） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（　　） A．S＝ B．S＝ C．S＝ D．S＝ 7．如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB＝2 ，BC＝2，M为AB上一动点，过点M作直线l⊥AB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AM＝x，则S关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画.于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中 AB 和 A'B'；上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分.若第一个鸡蛋的高度 CD 为 8.4 cm，则第二个鸡蛋的高度C'D'为（　　） A．7.29 cm B．7.34 cm C．7.39 cm D．7.44 cm 9．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（　　） A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2 10．如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（　　） A．AD的中点 B．AE：ED=（﹣1）：2 C．AE：ED=：1 D．AE：ED=（﹣1）：2 11．已知：如图，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别以1个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；过E点作EG∥OA交抛物线y=a（x﹣1）2+h（a＜0）于E、G两点，交AB于点F，连结DE、BG．若抛物线的顶点M恰好在BG上且四边形ADEF是菱形，则a、h的值分别为（　　） A．-、 B．-、 C．-、 D．-、 12．点 为线段 上的一个动点， ，分别以 和 为一边作等边三角形，用 表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（　　） A．当 为 的三等分点时， 最小 B．当 是 的中点时， 最大 C．当 为 的三等分点时， 最大 D．当 是 的中点时， 最小 二、填空题 13．如图，抛物线 的图象与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P从点A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则t=　 　 秒. 14．已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是　 　． 15．为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是　 　m2. 16．如图，小滕用铁栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2m宽的小门（不用铁栅栏），小滕共用了铁栅栏40米，则矩形ABCD的面积的最大值为　 　m2. 17．如图，点A（0，1），平行于x轴的直线AC分别交抛物线 与 （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交 于点D，直线DE∥AC，交 于点E，则DE＝　 　． 18．已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点，且经过A（m﹣1，n）和B（m+3，n），