2023年中考数学专项提升复习：二次函数与一次函数的综合应用

2023年中考数学专项提升复习：二次函数与一次函数的综合应用 一、单选题 1．已知函数，，当时，，则（　　） A． B． C． D． 2．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．函数y=mx+m和函数y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，若x1<x2，x1+x2>2m，则y1<y2；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（　　） A．﹣ 或﹣12 B．﹣ 或2 C．﹣12或2 D．﹣ 或﹣12 6．如图，函数y1＝|x2﹣m|的图象如图，坐标系中一次函数y2＝x＋b的图象记为y2，则以下说法中：①当m＝1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；②当m＝4，且y1与y2只有两个交点时，b＞或﹣2＜b＜2；③当m＝﹣b时，y1与y2一定有交点：④当m＝b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）.正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．直线y=ax﹣6与抛物线y=x2﹣4x+3只有一个交点，则a的值为（　　） A．a=2 B．a=10 C．a=2或a=﹣10 D．a=2或a=10 8．已知一次函数 ，二次函数 ，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值分别为 和 ，则下列表述正确的是（　　） A． B． C． D． ， 的大小关系不确定 9．已知一次函数 和二次函数 部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y1 … 0 1 3 5 6 … y2 … 0 -1 0 5 9 … 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（　　） A．-1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜-1或x＞5 D．x＜-1或x＞4 10．对于每个x，函数y是y1=-x+6，y2=-2x2+4x+6这两个函数的较小值，则函数y的最大值是（　　） A．3 B．4　　 C．5 D．6 11．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（　　） A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m B．线段CD的函数解析式为s=32t+400（25≤t≤50） C．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快 D．曲线段AB的函数解析式为s=-3（t-20）2+1200（5≤t≤20） 12．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y= +bx+c的顶点，则抛物线y= +bx+c与直线y=1交点的个数是（　　） A．0个或1个 B．0个或2个 C．1个或2个 D．0个、1个或2个 二、填空题 13．抛物线 与直线 没有交点，则 的取值范围是　 　． 14．如图，已知抛物线 ，直线 ，当 任取一值时， 对应的函数值分别 为 ，若 ，取 中的较小值记为 ；若 ，记 ，例如：当 时， ，此时 ，下列判断： ①当 时， ； ②当 时， 值越大， 值越小； ③使得 大于2的 值不存在； ④使得 的 值是 或 . 其中正确的是　 　. 15．如图，已知直线y=﹣ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　 　． 16．已知一次函数y1＝kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）部分自变量和对应的函数值如表： x … ﹣1 0 2 4 5 … y1 … 0 1 3 5 6 … y2 … 0 ﹣1 0 5 9 … 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数 的