2023年中考数学专项提升复习：与一次函数相关的规律问题

2023年中考数学专项提升复习：与一次函数相关的规律问题 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，直线l是y＝x的图象，点 在x轴正半轴上， .作 交直线l于点 ，以O为圆心， 为半径画弧，交x轴正半轴于点 .作 交直线l于点 ，以O为圆心， 为半径画弧，交x轴正半轴于点 .作 交直线l于点 ，以O为圆心， 为半径画弧，交x轴正半轴于点 …….按此作法进行下去，则点 的横坐标为（　　）. A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线y＝ x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3、…、Sn.则S2020可表示为（　　） A．24037 B．24038 C．24039 D．24040 3．彼此相似的矩形 ， ， ，…，按如图所示的方式放置．点 ， ， ，…，和点 ， ， ，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点 、 的坐标分别为（1，2），（3，4），则 的坐标是（　　）. A．（ ， ） B．（ - ， ） C．（ - ， ） D．（ -1， ） 4．正方形 ， ， ，…，按如图所示的方式放置.点 ， ， ，…和点 ， ， ，…，分别在直线 和 轴上，已知点 ， ，则 的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线 与直线 相交于点 ，直线 与 轴交于点 ，一动点 从点 出发，先沿平行于 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，改为垂直于 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，再沿平行于 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，又改为垂直于 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，仍沿平行于 轴的方向运动……照此规律运动，动点 依次经过点 ， ， ， ， ， ， 则 的长度为（　　） A． B． C．2020 D．4040 6．如图，直线l： ，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为（　　） A．（0， ） B．（0， ） C．（0， ） D．（0， ） 7．正方形 、 、 …按如图所示的方式放置.点 、 、 …和点 、 、 …别在直线 和 轴上，则点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， ， 和 ， ， ， 分别在直线 和 轴上， ， ， ，是以 ， ， 为顶点的等腰直角三角形．如果点 ，那么点 的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 在直线 上，点 ， ， 在x轴上， ， ， 都是等腰直角三角形，若已知点 ，则点 的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 10．如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是（　　） A． B． C． D． 11．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1.A2.A3…在直线y =x +1上，点C1.C2.C3…在x轴上，则 的坐标是(　　) A．（2019,2019） B．（ ） C．（ ） D．以上都不对 12．下列图象中，表示直线 的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点 在x轴正半轴上，点 在直线 上，若 的坐标为 ，且 均为等边三角形，则线段 的长度为　 　． 14．如图，正方形 ， ， ，…按其所示放置，点 ， ， ，…和 ， ， ，…分别在直线 和 轴上，则点 的横坐标是　 　． 15．如图， 正方形 A1B1B2C1 、 A2B2B3C2 、A3B3B4C3、… …按如图所示的方式放置．点 A1A2、A3、…和点 B1、B2、B3、…分别在直线 y = x和 x轴上， 若点 B1（1 ， 0）， 则点 Cn 的坐标是　 　． 16．如图，已知直线l：y＝ x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴