2023年中考数学专项提升复习：一次函数-动态几何问题

2023年中考数学专项提升复习：一次函数-动态几何问题 一、单选题 1．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( ) A． B． C． D． 2．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．如图1，矩形 中， ，动点 从点 出发，沿路线 作匀速运动，图2是 的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象，则该矩形的周长为（　　） A． B． C． D． 4．如图1，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 方向运动至点 处停止，设点 运动的路程为 ，△BCE的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图2所示，则当 时，点 应运动到（　　） A．点 处 B．点 处 C．点 处 D．点 处 5．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下表所示的对应关系，则确定y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=x B．y=1.8x+32 C．y=0.56+7.4x+32 D．y=2.1x+26 6．如图，已知直线y= 与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（　　） A．30 B．29 C．28 D．27 7．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．8 9．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，已知点C（2，0），直线 与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当 的周长取最小值时，点D的坐标为（　　） A．（2，1） B．（3，2） C．（ ，2） D．（ ， ） 11．如图，在平面直角坐标系中有-个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为(1，1)，右上角格点B的坐标为(4，4)，若分布在直线y=k(x-1)两侧的格点数相同，则k的取值可以是(　　) A． B．2 C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上．若直线y＝kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（　　） A． B． C． D．3 二、填空题 13．如图，点 的坐标为（-2，0），点 在直线 上运动，当线段 最短时，点 的坐标是　 　. 14．在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 ， ，若直线 与线段 有公共点，则 的取值范围是　 　　 　． 15．如图1，，是直线上的一点，且，是直线上的一动点，是的中点，直线且与交于点，设，． （1）在图2中，当时，　 　；在图3中，当时，　 　； （2）研究及明：与之间关系的图象如图4所示（不存在时，用空心点表示，请你根据图象直接估计当时，　 　． （3）探究：当　 　时，点与点重合，并在答题卡上画出此时图形． （4）探究：当时，求与之间的关系式　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为　 　。 17．如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于C、D两点，∠OCD=45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn=﹣6，则OP2﹣OC2的值为　 　． 18．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为13，直线y＝kx﹣3k+4与⊙O交于B，C两点，则弦BC长的最小值等于　 　. 三、综合题 19．如图，直线 与x轴、y轴分别相交于点 ，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），点 是第二象限内的直线上的一个动点，