精品解析：2023年安徽省亳州市涡阳县中考二模数学试卷

涡阳县2022－2023学年度九年级第二次质量监测 数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的绝对值等于（ ） A. B. C. D. 2. 近年来，快递已成为人们日常生活中不可或缺的一项．经统计，我省年月快递业务量累计完成亿件，业务收入累计亿元，其增速位于长三角第一位，且比重稳步提升．其中亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 计算的结果为( ) A. B. C. D. 4. 如图，正六棱柱，它的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 已知，其中m，n为相邻的两个正整数，则的值为( ) A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 6. 如图，直线，含有的直角三角板的一个顶点落在上，直角边交于点，连接，使得，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 为了解某校学生青年大学习的情况，现安排一次竞赛活动，其中九年级共名学生参加，最终成绩分别为，关于这组数据不正确的是( ) A. 平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 方差是 8. 如图，一次函数和反比例函数图像，则二次函数的图像可能是( ) A. B. C. D. 9. 如图，面积为10，，，，点在上，则的值是( ) A B. C. D. 10. 如图，点、、在上，且经过点，，，动点在上，过点作，交折线－－于点，设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算______． 12. 因式分解_________． 13. 如图，点A、B分别是线段与反比例函数，交点，其中，则k的值为______． 14. 如图，，，，，连接，其中延长线交于点F． （1）______． （2）若点P为的中点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式： 16. 如图，在平面直角坐标系中，点为原点，，，． （1）将先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到，请在图中作出； （2）将绕原点逆时针旋转，得到，请在图中作出（点、、分别对应点、、），求点在旋转过程中经历的总路程． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17 观察下列等式 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：____________________； （2）写出你猜想的第n个等式__________（用含n的等式表示），并证明． 18. 受气温回升影响，某商场四月份对全场冬季衣服进行七折促销活动，已知某件大衣三月份的销售额为5600元，四月份的销售额比三月份增加60%，且销售量比上个月增加9件，请问该大衣促销前单价是多少元． 五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分） 19. 近年来，野外露营成为人们欢迎的娱乐休闲活动之一．某天小明在去公园露营的路上，发现B处有一架高压线塔，为了测量高压线塔顶端到地面的距离，小明在地面C点处测得A的仰角为，到山坡顶E处测得A的仰角为．已知山坡的坡角为，高度 m，求高压线塔顶端到地面的距离．（精确到1米，参考数据：，，，） 20. 如图，为的直径，是的弦，延长交于点C，连接． （1）若平分，求的度数； （2）若点E为的中点，，，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 为了弘扬中国传统文化，某校举办毛笔字比赛，同学们踊跃参与，并把参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成频数直方图和扇形统计图，具体如下： （1）本次参加毛笔字比赛共有______人，扇形统计图中79.5～84.5分所占的百分比为______，74.5～79.5分所在扇形的圆心角为______度； （2）请你补全频数直方图； （3）成绩在94.5～99.5的5名学生有2名男生和3名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率． 七、（本题满分12分） 22. 如图，经过点抛物线与直线相交于点两点，并与边长为2的正方形相交于点． （1）试求抛物线和直线的函数解析式； （2）若抛物