2023年中考数学专项提升复习：分式

2023年中考数学专项提升复习：分式 一、单选题 1．把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（　　） A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不变 2．已知两个分式：A= ，B= ，其中x≠±2．下面的结论正确的是（　　） A．A=B B．A，B互为相反数 C．A，B互为倒数 D．以上结论都不对 3．当分式 与 经过计算后的结果是 时，则它们进行的运算是（　　） A．分式的加法 B．分式的减法 C．分式的乘法 D．分式的除法 4．下列等式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．分式与的最简公分母是（　　） A．6y B．3 C．6 D．6 6．下列各式中，负数是（　　） A． B． C． D． 7．已知分式A＝ ，B＝ ，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　） A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B 8．如果把分式 的 和 都扩大为原来的3倍,那么分式的值(　　). A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．扩大为原来的9倍 9．下列运算中，正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B． C．（﹣x）﹣5•x﹣3=x﹣8 D．a8÷a2=a6 10．定义一种新运算 ＝an﹣bn，例如 ＝k2﹣n2，若 ＝﹣ ，则m为（　　） A．﹣1+ B．﹣1﹣ C． ±1 D．﹣1± 11．如果 ，那么代数式 . 的值是（　　） A．-2 B．-1 C．2 D．3 12．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两实数根，则的值是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7 二、填空题 13．计算: 　 　. 14． 已知 ， ，其中 、 均为实数，则 ＝　 　. 15．计算：（）0+3﹣1=　 　 ． 16．若 ，则 　 　. 17．计算： ＝　 　 18．计算： 　 　. 三、综合题 19． （1）解方程：． （2）先化简，再求值，其中． 20．计算下列各式： （1）（ + ）（ ﹣ ）﹣（ +3 ）2； （2） +| ﹣3|﹣π0+（ ）﹣1． 21．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来． （1）0.00000015； （2）-0.00027； （3）(5.2×1.8) ×0.001； （4）1÷(2×105) 2． 22． （1）计算：① ； ② ． （2）先化简； ，再从-3、-2，-1、0、1中选一个合适的数作为 的值代入求值． 23． （1）化简求值： ，其中a，b满足 （2）已知关于 的分式方程 与分式方程 的解相同，求 的值. 24． （1）已知 ，求 的值. （2）已知 ，求证： . 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】A 13．【答案】 14．【答案】1 15．【答案】​ 16．【答案】1，-1或3 17．【答案】 18．【答案】 19．【答案】（1）解：方程两边同乘， 得：， 整理得：， 解得：． 检验：当时，，所以是增根，应舍去， 原方程无解． （2）解：原式 ， 把代入原式， 原式 20．【答案】（1）解：原式=7﹣5﹣（3+6 +18） =2﹣21﹣6 =﹣19﹣6 （2）解：原式=2 +3﹣ ﹣1+2 =4+ 21．【答案】（1）解：0.00000015=1.5×10－7 （2）解：－0.00027=－2.7×10－4 （3）解：(5.2×1.8) ×0.001=0.00936=9.36×10－3 （4）解：1÷(2×105) 2=(4×1010)－1=0.25×10－10=2.5×10－11 22．【答案】（1）解：①原式 ②原式 （2）解：原式 ； ∵当 ， ，0，1时，原式没有意义，舍去， ∴当 时， 原式 23．【答案】（1）解： 解得 （2）解：解方程 ，得 ， 解方程 ，得 ，经检验， 是原方程的根. 分式方程 与分式方程 的解相同， ，解得 ，经检验， 是原方程的根. 24．【答案】（1）解：∵ ， ∴ ∴ （2）证明：设 ， 则 ， ， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $