精品解析：2023江苏省盐城市东台市中考一模数学试卷

2023年中考模拟检测数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中只有一项符合题问要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上） 1. 倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列运算正确的是(　　) A. B. C. D. 3. 中国传统文化博大精深．下面四个图形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 小红连续5天的体温数据如下（单位：）：，，，，3．关于这组数据．下列说法正确的是（　　） A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 方差是 5. 如图，分别是三边的中点，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 若是分式方程的根，则a的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 在平面直角坐标系中，直线平行于轴，点坐标为，点坐标可能为（ ） A. B. C. D. 8. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，起小题!分，共24分，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 27的立方根为_____． 10. 因式分解：2a2﹣8=_____． 11. “我的盐城” 是盐城市统一的城市综合移动应用服务端，一年 来 ， 实 名 注 册 用 户 超过人，数据用科学记数法表示为_____． 12. 不透明袋子中装有个黑球、个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出个球，“摸出黑球”的概率是______． 13. 已知关于x一元二次方程的一个根是，则它的另一个根为______． 14. 如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为，为求出它的厚度，现用一个交叉卡钳（和的长相等）去测量零件的内孔直径．如果，且量得的长是，那么零件的厚度是______． 15. 如图，四边形的对角线互相垂直，且，则四边形面积的最大值为_______． 16. 如图，在四边形中，，且，，，．则边的长是__________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、满算步骤或推理过程） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 如图，有A、B、C三个相邻的座位，甲、乙、丙三名同学等可能地坐到这3个座位上． （1）甲同学坐在A座位的概率为____________； （2）用画树状图或列表的方法求出乙、丙两同学恰好相邻而坐的概率． 20. 某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查中样本容量为 ； （2）在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为 ； （3）补全条形统计图； （4）根据此次数据调查情况，请对该校学生提出一条合理建议． 21. 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）当四边形DEBF是菱形时，求EF的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点A作轴于点B，的面积为5． （1）求k和m的值； （2）当时，求函数值y的取值范围． 23. 图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框 上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 ,两扇活页门的宽 ,点固定，当点在上左右运动时，与的长度不变(所有结果保留小数点后一位). (1)若,求长； (2)当点从点向右运动60时，求点在此过程中运动的路径长. （参考数据：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14） 图1 图2 24. 定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“N⊕分式”． 例如.分式 与 互为“三⊕分式”． （1）分式 与_____互为“六⊕分式”； （2）若分式 与互为“一⊕分式”（其中a，b为正数），求ab的值； （3）若正数x，y互倒数，求证：分式 与 互为“五⊕分式”． 25. 如图，已知是的直径，点是弧的中点，点在的延长线上， 连接．若．