精品解析：山东省青岛市青岛一中南分校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

青岛一中市南分校2022－2023学年度第二学期期中质量测试 七年级数学测试试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试卷共四道大题，含24道小题．请将所有试题答案写在答题纸的相应位置上． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有克，将数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 是平分线，，若，则的度数为　　 A. B. C. D. 5. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC 6. 一辆货车匀速通过青岛仰口隧道，下面图中能近似地刻画出货车在隧道内的长度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，从边长为的正方形纸片中剪掉一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，不重叠无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积为( ) A. B. C. D. 8. 在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算： ________． 10. 小明家到学校路程是米，小明从家出发，以平均每分钟米的速度步行去上学，则他离学校的路程（米）与行走的时间（分）之间的关系式是________． 11. 一个长方形花坛的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为________． 12. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是________． 13. 如图，，，图中与互余的角有________个． 14. 已知，，的值为________． 15. 某路口红绿灯的平面示意图如图所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度数是，则的度数是________°． 16. 数学兴趣小组发现： 利用你发现的规律：求： ________． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 已知：四边形．求作：直线，使得，交于点． 四、解答题（本题共有7道大题，满分68分） 18. 计算： （1）； （2）； （3） (用乘法公式计算)． （4） ； 19. 化简求值 ，其中，． 20. 如图，点在上，点在上，，，试说明：． 请补充完整下面的说理过程： 解：∵， （ ① ）， ∴， ∴（ ② ）， ∴， ∵， ∴ ③ ∴ （ ④ ）， ∴． 21. 小南一家到度假村度假，小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，（取东西的时间忽略不计），如下图是他们离家的距离（）与小南离家的时间（）的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中的自变量是 ，因变量是 ，小南家到该度假村的距离是 （2）小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 （3）小南从家里到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离是多少？ 22. 已知：如图，以点为顶点作两个直角三角形，， ， ，，有一组直角边重合，连接，． （1）试说明：； （2）延长交于点，求的度数； 23. “杨辉三角”揭示了 (为非负整数)展开式的各项系数的规律．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡是在年发现这一规律的，比杨辉要迟年，比贾宪迟年．请仔细观察“杨辉三角”中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系： 第一行 第二行 各项系数和为 第三行 各项系数和为 第四行 (1)各项系数和为