精品解析：山东省青岛市市南区青岛第五十九中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期阶段性学业水平质量检测 七年级（数学）试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上． 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．写在本试卷上无效． 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一．选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. a5+a5=a10 B. （a3）3=a9 C. （ab4）4=ab8 D. a6÷a3=a2 2. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（ ） A. 4或6 B. 2或4 C. 4 D. 6 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 4. 十一假期，小明去万州桐花湾美人谷景区游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 摩天轮旋转一周需要6分钟 B. 小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米 C. 小明离地面的最大高度为42米 D. 小明出发后的第3和第9分钟，离地面的高度相同 5. 一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点在上，，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（ ）． A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 7. 如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点B是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（ ） A. 5 B. 4 C. 8 D. 10 第Ⅱ卷（共96分） 二．填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9. 一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，那么这个角的度数是________． 10. 2021年10月16日，我国神舟13号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约的信息．将数0.000003用科学记数法表示应为___________． 11 若，则y＝_______． 12. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝a2x+ay+1（a为常数），如：2☆3＝a2⋅2+a⋅3+1＝2a2+3a+1．若1☆2＝3，则3☆6的值为 __． 13. 如图，在中，点是和的平分线的交点，点，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点，，则的度数为__.（用含的代数式表示） 14. 平面镜在光学仪器中有广泛应用． 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则.如图②，两平面镜的夹角，若任何射到平面镜上的入射光线，经过平面镜两次反射后，使得，则 ______°． 15. 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，用表示这个数列的第n个数，则__________． 16. A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②甲出发4h后被乙追上； ③甲比乙晚到h； ④甲车行驶8h或h，甲，乙两车相距80km； 其中正确的是______． 三．作图题（本题满分4分） 17. 用圆规、直尺作图，不写作法，保留作图痕迹． 如图，长方形纸片上有一条线段和外一点C，求作线段，使且与木板边缘交于点D． 四、解答题（本题满分68分，共有7道小题） 18. 计算： （1）； （2）； （3）（用整式乘法公式）； （4）化简求值：，其中，． 19. 填空，并在括号里注明理由：如图，已知点O，E在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，过点E作OD的平行线交OC于点F，试说明：∠1=∠2 说明：∵EFOD， ∴∠3=∠ （ ） ∵EFOD ∴∠4=∠ （ ） ∵OD是∠BOC的