精品解析：2023年江西省德兴市中考一模数学试卷

2022－2023学年度九年级数学复习卷（一） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，最大的是（ ） A. －0.5 B. －0.55 C. －0.05 D. －0.555 2. 下列各等式中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在水平的桌台上放置着一个如实物图所示的物体，则它的左视图是选项图形中的（ ） A. B. C. D. 4. 已知的三个内角互不相等，如果为最小的内角，那么下列四个度数中，最大可取 （ ） A. B. C. D. 5. 某年的某月有5个星期三，这5个星期三对应的日期之和是80，那么这个月的4日是星期（ ） A. 一 B. 二 C. 四 D. 五 6. 下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　) A. a＝2 B. a＝1 C. a＝0 D. a＝－1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 绝对值小于3的所有整数的和是______． 8. 多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．一天时间为秒，用科学记数法表示这一数字是___． 9. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______. 10. 已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足，则这个三角形最长边k的取值范围是________． 11. 如图，是的中线，点、分别为、的中点，若的面积为，则的面积是____． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）明明在计算时，发现结果是一个确定的值，你同意他的说法吗？请说明你的理由． （2）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来． 14. 南昌某区举办了“红谷杯”教学竞赛，A、B、C三位参赛老师被安排在某日上午第一、二、三节课上，其上课顺序由抽签决定． （1）老师A抽到第三节课上的概率是___________； （2）试用画树状图的方法求出老师B比老师C先上课的概率． 15. 某校为了解九年级学生对自己三年来所用数学课本的看法，向名同学进行问调查，并得到下表： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 （1）分别计算每一种意见的人数占调查人数的百分比． （2）根据上述统计表中的数据分别画出折线统计图和扇形统计图． 16. 小开到早餐店买早点，下面是他和店主阿姨的对话．小开说：“阿姨，我买8个肉包和5根油条．”阿姨说：“一共13元6角．”付款后，小开说：“阿姨，这2根油条不要了，换3个肉包吧．阿姨说：“可以，但还需补交2元钱．”从他们的对话中你能知道肉包和油条的单价吗？ 17. 如图是一个由小正方形构成的的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，经过三个格点，请仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图1中，画的切线． （2）在图2中，画的弦，使点为弧的中点． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18 小刚按照某种规律写出4个方程： 第1个方程：． 第2个方程：． 第3个方程：． 第4个方程：． （1）按照此规律，请你写出第99个方程：_________． （2）按此规律写出第n个方程：_________．这个方程是否有实数解？若有，请求出它的解；若没有，请说明理由． 19. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O开始沿y轴的正方向运动，点B，C是一次函数与反比例函数的图象的两个交点，且点B的坐标为 ．当点P的坐标为时，，且． （1）试求反比例函数和一次函数的解析式． （2）设，当点P运动到何处时，n的值最大？最大值是多少？ 20. 如图，在中，，，，点D为斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接． （1）当点D为的中点时，线段与有何位置关系？并说明理由． （2）当点D在什么情况下时，线段的长最小？这个最小值是多少？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，是的直径，点在的延长线上，、是上的两点，，，延长交的延长线于点 （1）求证：是的切线； （2）求证： （3）若，，求弦长. 22. 如图，直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣（b﹣2）x＋3a＋8（a＜0，a，b均为常数）经过点（1，8），分别交y轴正半轴于点C，交x轴于点M，N，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点