精品解析：江苏省苏州市姑苏区苏州中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年第二学期期中考试试卷 初二数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分100分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔续写在答题卷相应的位置上，并认真核对； 2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题： 3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上律无效． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上） 1. 下列图形中，是中心对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，平面直角坐标系中有M，N、P，Q四个点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（ ） A 点N B. 点M C. 点P D. 点Q 4. 下列代数式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，在菱形中，若，，则菱形的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 26 D. 32 6. 已知直线与反比例函数在同一坐标系的交点坐标是和，则当时，的取值范围是(  ) A. 或 B. C. 或 D. 7. 以下命题中，真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形和等边三角形都是中心对称图形 C. 顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 8. 如图，已知E是菱形ABCD边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 9. 如图，在平面直角坐标系中，的一条边在y轴上，，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图象恰好经过点A和的中点C，则k的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，在中，，，，将绕直角边的中点H旋转，得到，若的直角顶点D落在的斜边上，与交于点G，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卷相对应位置上） 11. 若点在反比例函数图象上，则代数式____________． 12. 当x_____时，分式有意义. 13. 某商场销售一批散装坚果，进价为30元每斤，在销售时售货员发现坚果的日销量和每斤的利润正好成反比例关系，且价格调整为每斤50元时，当日销量为80斤，那么每日该坚果的销量y（单位：斤）与每斤价格x（单位：元）之间的函数表达式为____________ 14. 已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_______． 15. 如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB1C1，若，，则______． 16. 已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是__________． 17. 如图，矩形纸片中，，E为上一点，平分，，则的长为___________． 18. 如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE=2；作EFBC．分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长为________． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，在菱形中，E，F分别是边上的点，连接，，，且．求证：． 21. 先化简，再求值：，请从0，2，5，6这四个整数中选一个适当的数作为x的值代入求值． 22. 阅读与理解 阅读下列材料，完成后面的任务. 在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的. 例：若，求代数式的值. 解：∵，∴，∴，∴. 任务：已知. （1）求的值. （2）求的值. 23. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点． （1）直接写出不等式的解集； （2）分别求出两个函数的解析式； （3）连接，求的面积． 24. 某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下： 燃油车 纯电新能源车 油箱容积：4