精品解析：山东省济宁市任城区第十五中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年山东省济宁十五中七年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共9小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四组数中，二元一次方程的解是（ ） A B. C. D. 2. 方程组，下列步骤可以消去未知数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知方程3x﹣4y=6，用含y式子表示x为（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 5. 已知方程是关于，的二元一次方程，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个两位数，它十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明在解关于、的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 9. 某校去年原计划招收初一新生1000人，实际招到初一新生1240人，其中男生超20%，女生超30%，设该校去年计划招收男生人，招收女生人，则依据题意列出方程组是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题） 10. 若是二元一次方程的一个解，则k的值为______． 11. 方程组的解适合方程x+y=2，则k的值为_______. 12. 方程组的解是时，则直线：与直线：的交点坐标是____． 13. 方程是关于，的二元一次方程，则的值为 _____． 14. 在一家水果店，小明买了斤苹果，斤西瓜，斤橙子，共付元；小惠买了斤苹果，斤西瓜，斤橙子，共付元，则买斤苹果和斤西瓜一共需付____元． 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解方程组： （1） （2） 16. 已知方程组与有相同的解，求m和n的值． 17. 如图，过点的直线：与直线：相交于点． （1）求的值； （2）求直线的解析式； （3）直接写出解． 18. 已知：用辆A型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆A型车和辆型车装满货物一次可运货吨． （1）一辆A型车和一辆型车装满货物一次各运多少吨？ （2）某公司有吨货物，计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且每辆车都装满货物，共有哪几种租车方案？ 19. 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把，看成一个整体，设，， 原方程组可化为， 解得，， ∴原方程组解为， 请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年山东省济宁十五中七年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共9小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四组数中，二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把各选项中x、y的值分别代入方程，使方程左右相等的解才是方程的解． 【详解】解：由题意可知： A. ，方程左边方程右边，故是方程的解，符合题意； B. ，方程左边，故不是方程的解，不符合题意； C. ，方程左边，故不是方程的解，不符合题意； D. ，方程左边，故不是方程的解，不符合题意； 故选：A 【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，使方程左右两边等式成立的未知数的值叫做方程的解；会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解是解题关键． 2. 方程组，下列步骤可以消去未知数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据加减消元法进行求解即可． 【详解】解：A、，得，变形后不能消元，故不符合题意； B、，得，变形后不能消元，故不符合题意； C、，得，可以消去，故符合题意． D、，得，变形后不能消元，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键． 3. 已知方程3x﹣4y=6，用含y的式子表示x为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把y看作已知数求出x即可． 【详解