2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县前郭一中、前郭三中、前郭蒙中中考第三次三模数学试题

吉林省2023年初中学业水平考试数学模拟试题 (三) 参考答案及评分标准 考试范围:中考范围 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.3.93×105 8.2(a+2)(a-2) 9.>2 10.-2 11.22 12. 6x+6=y, 7x-7=y.{ 13.135 14.2π 15.解:(a+1)2-(a+3)(a-3) =a2+2a+1-a2+9 =2a+10.(3分) 当a= 5 2 时,原式=2× 5 2+10=15. (5分) 16.解:列表如下:(3分) 小强 小叶 A B C D A AA BA CA DA B AB BB CB DB C AC BC CC DC D AD BD CD DD 共有16种等可能的结果数,其中小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物 的结果有4种,所以小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物概率为 4 16= 1 4. (5分) 17.证明:∵ △ABD 是等边三角形, ∴AB=BD.(2分) ∵ △ABC 和 △DBE 均为直角三角形, (4分) 在Rt△ABC 和Rt△DBE 中, AC=DE, AB=DB,{ Rt△ABC ≌Rt△DBE(HL).(5分) 18.解:设原来每天用水量是x 吨,则现在每天用水量是45x 吨.(1分) 依题意,得120 4 5x - 120 x =3. (2分) 解得x=10.(3分) 经检验,x=10是原方程的解,且符合题意.(4分) 改进后每天的用水量为4 5×10=8 (吨).(5分) 答:改进后每天的用水量为8吨. 19.解:(1)图形如图所示:(3分) (第19题) (2)∠CDF=∠ADF (4分) ∠ADF=∠CFD (5分) DE=BF (6分) DE ∥BF (7分) 20.解:(1)a=12,b=2;(2分) (2)2.6262;(5分) (3)①②.(7分) 21.解:(1)∵ 点B 坐标为(-6,0),AB=CD=8,BC=3,E 是DC 的中点, ∴E(-3,4). ∵ 反比例函数y= m x (x <0)的图象经过点E, ∴m=-3×4=-12;(3分) ·1· (2)连接AE,AD. ∵ 线段AB,DC 垂直于x 轴的负半轴,垂足分别为B,C,AB=CD=8, ∴AD ∥x 轴. ∴ ∠ADE=90°. Rt△ADE 中,AE= AD2+DE2 =5, ∵AF-AE=2, ∴AF=AE+2=7,BF=8-7=1. ∴ 点F 的纵坐标为1. ∵E(a,4),反比例函数经过点E,F, ∴F(4a,1). ∵BC=3, ∴a-4a=3.解得a=-1. ∴F(-4,1).(7分) (第21题) 22.解:设CD=x 米. ∵tan∠DAC= DC AD , ∴AD= DC tan∠DAC= x tan82°26'≈ x 7.5 (米).(2分) ∵tan∠CBD= DC DB , ∴BD= DC tan∠CBD = x tan35°34'≈ x 0.72 (米).(4分) ∵DA+AB=DB, ∴ x7.5+11.3= x 0.72. (6分) ∴x=9.(7分) 答:损坏的“表”原来的高度(即CD 的长)约为9米. 23.解:(1)1.6 1.4;(2分) (2)①0.22;(3分) ②15或35311 ;(5分) (3)当0≤x ≤15时,y1=0.2x; 当15<x ≤23时,y2=3-0.2(x-15)=-0.2x+6; 当23<x ≤28时,y3=1.4. ∴y 与x 的解析式为y= 0.2x(0≤x ≤15), -0.2x+6(15<x ≤23), 1.4(23<x ≤28). ì î í ï ï ï ï (8分) 24.解:(1)12 ;(2分) (2)证明:方法一:∵FE ⊥AC, ∴ ∠AEF=90°. ∴ ∠C=∠AEF=90°. ∴EF ∥BC. ∴ ∠CDE=∠FED. 由折叠可知:∠FED=∠B,FB=FE, ∴ ∠B=∠CDE. ∴DE ∥AB. ∴ 四边形BDEF 是平行四边形.(5分) 又 ∵FB=FE, ∴ 四边形BDEF 是菱形.(6分) 方法二:∵FE ⊥AC, ∴ ∠AEF=90°. ∴ ∠C=∠AEF=90°. ∴EF ∥BC. ∴ ∠EFD=∠BDF. 由折叠可知:∠BDF=∠EDF,FB=FE,DB=DE. ∴ ∠EFD=∠EDF. ∴EF=ED. ∴BD=DE=EF=BF. ∴ 四边形BDEF 是菱形.(6分) ·2· 方法三:∵FE ⊥AC, ∴ ∠AEF=90°. ∴ ∠C=∠AEF=90°, ∵EF ∥BC, ∴ ∠FED=∠CDE. 由折叠可知:∠FED=∠B,FB=FE,DE=DB. ∴ ∠ABC=∠CDE ∴DE