第17章勾股定理单元测试卷　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023年人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各组数中，哪一组是勾股数（　　） A．，， B．6，7，8 C．3，4，6 D．9，40，41 2．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A．25 B．7 C．5和7 D．25或7 3．分别以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝2：3：4 B．a＝，b＝，c＝2 C．a＝8，b＝15，c＝17 D．a＝b＝5，c＝5 4．如图，AD⊥CD，CD＝4，AD＝3，∠ACB＝90°，AB＝13，则BC的长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 5．下列说法中正确的是（　　） A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2 B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2 D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c2 6．如图，在Rt△OBC中，OC＝1，OB＝2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A．﹣﹣2 B．﹣ C．﹣2 D．﹣+2 7．已知△ABC的三边分别为a、b、c，且+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC的面积为（　　） A．30 B．60 C．65 D．无法计算 8．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（　　） A． B．2 C． D． 9．如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1+S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（　　） A．12.5 B．13 C．14 D．15 10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B，则C'B的长为（　　） A． B． C． D．1 二．填空题（共5小题） 11．设a，b是直角三角形的两条直角边长，若该三角形的周长为24，斜边长为10，则ab的值为 　 　． 12．一根长度为16cm的圆珠笔，放在一个长宽高分别为3cm，4cm，12cm的长方体笔筒内，则圆珠笔至少有 　 　cm露在笔筒外面． 13．如果三角形三边长为5、m、n，且（m+n）（m﹣n）＝25，那么此三角形的形状是 　 　． 14．在△ABC中，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，AD＝6，CD＝1，则BC的长为　 　． 15．如图．长方体的底面是边长2cm的正方形，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B，那么所用细线最短需要　 　cm． 三．解答题（共6小题） 16．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． 17．如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两只猴子所经路程都是16m，求树高AB． 18．如图，一根直立的旗杆高8米，一阵大风吹过，旗杆从点C处折断，顶部（B）着地，离旗杆底部（A）4米，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25米D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从D处吹断，则距离杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？ 19．一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20．如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB＝2，BC＝，AC＝． （1）请你在图中画出满足条件的△ABC； （2）求△ABC的面积； （3）过点A作BC边上的高AD； （4）求出AD的长． 21．阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a2＝b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③若a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，62＝36＜42+52，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题： （1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是 　 　三角形． （2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x．且这个三角形是直角三角形