2023届高三新高考数学原创模拟试题

2023年高考模拟试题(Fiddie卷) 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.若集合A={-1,1,B={0,2,则集合{zz=x+y,x∈A,y∈B中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2.若向量a与b不共线，ab≠0，且c=a va:)b则向量a与c的夹角为 a.b/ A.0 B 6 C.3 3.在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假，本福特定律指出，在 一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是12，·，9 这九个事件并不是等可能的.具体来说，假设随机变量X是一组没有人为编造的数 据的首位非零数字，则PX==g生，k=1,2…,9.根据本福特定律，首位非 零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为 (参考数据：1g2≈0.301，lg3≈0.477) A.4 B.5 C.6 D.7 4.十一世纪，波斯（今伊朗）诗人奥马尔·海亚姆（约1048- 1131)发现了三次方程x3+a2x=b(b≠0)的几何求解方法， %之y无小d 右图是他的手稿，目前存放在伊朗的德黑兰大学.奥马尔采 把uh, 用了圆锥曲线的工具，画出图像后，可通过测量的方式求出 上P2 5 三次方程的数值解.在平面直角坐标系xOy上，画抛物线 已三m,在x轴上取点c(急.0）b≠0，以OC为直径画圆， 交抛物线于点P.过P作x轴的垂线，交x轴于点Q.下面 ,t 几个值中，哪个是方程x3+a2x=b的解？ A.o0 B.OP c.Joc D.OP 数学试题第1页（共5页） 5若-22=+ax++axeR.则号+爱++器= A.-2 B.-1 C.0 D.2 6.函数y=ar2+br与y=log1x(ab≠0，la≠b)在同一直角坐标系中的图像可能是 7.用(x)表示标准正态总体在区间(-∞，x)内取值的概率，若随机变量5服从正态分 布N(4,σ2)，则P(5-μ川<o) A.0(u+o)-0(4-o) B.p(1)-0(-1) c(。) D.20(μ-o) 8.若干个能确定一个立体图形的体积的量称为该立体图形的“基本量”.已知长方体 ABCD-A1B1C1D1,下列四组量中，一定能成为该长方体的“基本量”的是 A.AB1,AC,AD1的长度 B.AC,B1D,A1C的长度 C.B1C,A1D,B1D的长度 D.AC1,BD,CC的长度 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在正四面体P-ABC中，D.E,F分别是AB,BC,CA的中点，则 A.BC/∥平面PDF B.PA⊥DE C.平面PAE⊥平面ABC D.平面PDF⊥平面ABC l0.设Sn是数列{an}的前n项和.下面几个条件中，能推出{an}是等差数列的为 A.当n∈N*时，Sm=an B.当n∈N*时，Sm=am C.当n∈N*时，Sn=anan+l D当EN时S=生a 11.投掷一枚均匀的骰子8次，记录每次骰子出现的点数.根据统计结果，可以判断一 定出现点数6的是 A.第25百分位数为2，极差为4 B.平均数为3.5，第75百分位数为3.5 C.平均数为3，方差为3 D.众数为4，平均数为4.75 数学试题第2页（共5页） I2.设n∈N,函数fx)=Insin(πx)·sin(2πx)··sin(nrx)的定义域为D.记E= Dn0,1小，两个集合A,B不交指的是AnB=⑦则 A.若n=2,则f(x)是定义在D上的偶函数 B若n=2,则在x=写处取到最大值 C.若n=4,则E可表示成4个两两不交的开区间的并 D.若n=6,则E可表示成6个两两不交的开区间的并 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设i是虚数单位，已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0(P,9∈R)的一个根，则 P= ·(答对一个空得2分，答对两个空得5分.) 4设鱼线C:y=专+京已知曲线C满足如下性质：自找C是双曲线，且其渐近 线分别为直线x一√3y=0与y轴.根据以上信息，可得位于第一象限的焦点坐标 为 15.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰 角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 16.正方形ABCD位于平面直角坐标系上，其中