四川省乐山市沙湾区2023年初中毕业调研考试数学试题　

沙湾区2023年初中毕业调研考试 数 学 本试题卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，只收答题卡. 第I卷 （选择题 共30分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列各数，最小的是 A. B. C. D. 2.下列计算，正确的是 A. B. C. D. 3.如图，直角三角尺的一个顶点落在矩形的一边上， 若，则 A. B. C. D. 4.若关于的分式方程无解，则 A. B. C.或 D.以上都不是 5.《九章算术》中记录了这样一个问题:“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何?”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺. 问绳长和井深各多少尺？若设绳长为尺. 则下列符合题意的方程是 A. B. C. D. 6.如图，在中，，以为直径作圆交 于点，连接、，若，则 A. B. C. D. 7.如图，平行四边形中，、是对角线上两点， 则添加①；②∥；③； ④中任意-一个条件，能够使≌， 共有几种方法 A. B. C. D. 8.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据 计算这个几何体的表面积是 A. B. C. D. 9.经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐. 假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，恰 好两人都直行的概率是 A. B. C D. 10.如图，在菱形中，点为中点，点在上， ，，则的最小值等于 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.分解因式： ▲ . 12.在中，，，，则 ▲ . 13.如图，在中，，若剪去得到四边 形，则的度数为 ▲ . 14.若，则 ▲ . 15.如图，将矩形沿、折叠，点落在处， 点恰好落在上的点处，若，， , 则的长为 ▲ . 16.二次函数、、为常数，的 图象如右图所示，下列结论:①；②； ③当时,；④顶点坐标为,. 请将正确结论的番号都写出来 ▲ (按写正确的个数给 分，写错一个不得分）. 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17.计算：. 18.化简求值：，其中. 20.若关于的不等式组有且只有两个整数解，求的取值范围. 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分. 20.某地湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道.现决定从小岛架一座与观光小道 垂直的小桥，小明在小道上测得如下数据: 米，， . 请帮助小明求出小桥的长，并确定小 桥在小道上的位置(的长)（结果精确到米） 参考数据:，， ，， ，. 21.小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间(分钟)，将获得的数据分成四 组，绘制了如下统计图(:，:，:， :). 根据图中信息，解答下列问题. ①小明本次一共调查了 ▲ 人； ②表示组扇形统计图圆心角的度数为 ▲ ， 并补全条形统计图； ③如果小明想从组的甲、乙、丙、丁四 人中随机选择两人了解平时租用共享单车 的情况，试用列表法或画树状图的方法， 求出恰好选中甲、乙两人的概率. 22.某学校美化绿化校园，九年级计划购买、两种花木共棵绿化操场，其中花木每棵元，花木每棵元. (1)若购进、两种花木刚好用去元，则购买了、两种花木各多少棵? (2)如果购买花木的数量不少于花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用. 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分. 23.如图，是⊙直径,是⊙上一点，是延长线上一点，作直线, 过作 于，交的延长线于，且. (1)求证: 是⊙的切线； (2)若,，求⊙的半径及的度数. 24.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于, 两点，与反比例函数交于，、点. (1)反比例函数的解析式是 ▲ ； (2)若点在轴正半轴上，且与点、构成 以为腰的等腰三角形，求点的坐标； (3)点在第二象限的反比例函数图象上，若， 点的坐标是 ▲ .