精品解析：2023年安徽省池州市贵池区中考二模数学试卷

池州市贵池区2022－2023学年度第二学期九年级二模 满分为150分，考试时间为120分钟． 一、选择题．（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 自新冠疫情爆发以来，防控形势一直复杂严峻，截至今日，据世卫组织最新统计数据显示全球新冠肺炎确诊病例已超亿例，其中亿用科学记数法表示约为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个几何体如图水平放置，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（　　） A. 104° B. 128° C. 138° D. 156° 6. 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：91，94，89，99，92，95，91（单位：分）．若要去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（　　） A. 平均分 B. 方差 C. 极差 D. 中位数 7. 如图，在中，，的平分线交的延长线于点E，交于点F，则等于（　　） A. 2：1 B. 3：2 C. 4：3 D. 无法确定 8. 如图，四边形为平行四边形，和平行于x轴，点A在函数上，点B、D在函数上，点C在y轴上，则四边形的面积为（　　） A. 13 B. 18 C. 21 D. 26 9. 如图，在中，，，为上任意一点，为的中点，连接在上且，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，点在边上，，动点从点出发以的速度沿运动，当点出发秒后，点也以的速度沿运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设点运动的时间为（），的面积为（），则关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式解集是________． 12. 因式分解：______． 13. 如图，点C是直径的三等分点，点D是弧的三等分点，若直径，则的长为_________________． 14. 如图，在正方形中，G为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点E，过点F作分别交，，于点H，P，Q，请完成下列问题： （1）______． （2）若，则______． 三、解答题．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算： 16. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到，画出（点分别为的对应点）； （2）将绕点F顺时针旋转得到，画出． 四、解答题．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 池州市创建文明城市，在市区各路口设立遮阳棚的立柱与地面夹角，棚顶与夹角，点C到地面的距离为，求的长度．（结果保留整数，参考数据；，，） 18. 观察下列关于自然数的等式： ，① ，② ，③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性； （3）根据你发现的规律，可知　 　．（直接写出结果即可） 五、解答题．（本大题共2小题．每小题10分，满分20分） 19. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕重量各为多少斤？ 20. 如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，为边的中点，连． （1）请判断是否为的切线，并证明你的结论． （2）当时，时，求的半径r． 六、解答题．（本大满分12分） 21. 池州某中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）本次调查，一共调查了______名学生； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）若本次调查中选择“航模”课程中的女生占20%，则在全校2800名学生中，请你估计约有多少名女生会选择“航模”课程； （4）手工学生小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连接成一根长绳的概率． 七、解答题．（本大满分12分） 22. 已知二次函数的图象经过点． （1）求a的值； （2），求y的最大值与最