最大公因数（教案） -五年级下册数学人教版

最大公因数 教案 教学目标 1、理解公因数和最大公因数的意义，沟通公因数和最大公因数的区别和联系。 2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。 3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。 4、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。评论（0）学情分析 学生在学习了质数、合数的相关知识和分数的意义之后，进行公因数和最大公因数的学习，为以后约分知识的学习奠定基础。评论（0）3重点难点 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义；会正确的求两个数的最大公因数。 教学难点：会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。4教学设计过程 复习导入 1.师：同学们，我们之前已经学习了质数、合数的相关知识，现在我想考考大家的眼力，谁来说一说在这些数中，哪些是质数？哪些是合数？ 生：12是合数…… 2.师：既然12是合数，那么你能找出12的因数有哪些吗？ 生：12的因数有1,12,2,6,3,4。 师：完全正确，请坐！除了这种形式，12的因数还可以用集合的形式来表示。 3.师：我们刚刚列举了12的因数，现在我想请大家帮我把12分解质因数。谁来说一说？（复习分解质因数的方法） 师：还可以怎样分解呢？我们之前还学过用短除法的形式分解质因数，谁来说一说？ 新授 1.出示例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 师：看来大家对之前所学的知识掌握很牢固，老师这里有一道题，谁来给大家读读题？ 指名学生读题。 师：他的声音非常洪亮，大家都听清了吗？我们先看第一个问题：大家有什么疑问吗？ 那“公有的因数” 你是怎样理解呢？ 生：两个数公有的因数就是它们共同拥有的因数。 师：你理解的很准确，那我们怎样找呢？谁来给大家说说你的思路？ 生：首先，要分别找出8和12的因数，然后再找出8和12公有的因数。 师：你说的很棒，我也是这么认为的。（课件出示8和12的因数） 师：你能看出公有的因数是哪几个吗？ 生：8和12公有的因数有1,2,4。 师：1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。（板书公因数） 师：第一个问题我们解决了，那么我们看第二个问题呢，怎么理解？我们从哪里去找它们公有的最大因数呢？ 生：在它们的公因数中找出最大的那一个就是它们的公有的最大因数（学生找到4，课件演示） 师：在8和12的公因数中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。这节课，我们就来学习最大公因数。（板书课题） 师：针对这道题，谁来说一说，什么是公因数？什么最大公因数？ 师：有不同看法吗？请大家一起来读。 （课件小结，学生齐读） 师：在有关最大公因数的这段话中，你认为哪些词比较重要，为什么？ 生：我认为“公有”和“最大”这两个词比较重要，因为两个数的最大公因数就是它们“公有”的“最大”因数。 师：说的真精彩！接下来，请拿出我们的答题纸，独立完成课堂练习。 师：谁愿意展示下你的答案？对于他的答案，大家有异议吗？接下来请大家仔细观察这道题的结果，你有什么发现吗？ 生：我发现8和16 是倍数关系，8和16的最大公因数是较小数8的本身。 师：为什么较小数8是它们的最大公因数？ 生：8是8的因数中最大的那一个，8也是16的因数，所以8是8和16的最大公因数。 师：还有没有这样的例子呢？谁能举个例子验证一下？ 生：4和16的最大公因数是4。 师：谁能举个更大的例子？ 生：…… 师：看来大家概念清晰，善于发现问题，也善于总结规律。 师：通过观察，我们发现了：当两数之间有倍数关系时，它们的最大公因数就是较小数本身。像这样有特殊关系的数字，它们的最大公因数也是有规律可循的，我们下节课还要继续研究。 师：除了这个发现，你还能发现些什么？ 生：求8、16和20的最大公因数，我只需要在最小数8的因数中去找它们的最大公因数。 师：（课件出示红线）为什么要从8的因数中去找？为什么直接考虑较小数的因数？ 生：因为公因数是每个数公有的因数，在最小的数的因数中找它们的最大公因数，这样比较简便。 师：大家同意吗？因为我们要找的是公因数，所以要考虑从较小数的因数中去找。 2.出示例2：怎样求18和27的最大公因数？ 师：看来大家已经掌握了公因数和最大公因数的意义，接下来请大家思考这样一道题，要求18和27的最大公因数，我们该怎样做呢？ 生：我们可以列举法求最大公因数。（板书列举法）我们先把18和27的因数列举出来，然后再找出它们的最大公因数。 师：你的想法很好，能请你上讲台板书吗？请其他同学在答题纸上写一写。（学生板书列举法求18和27 的因数） 师：大家觉得他做的怎么样？跟你的一样吗？大家还有其他想法吗？ 生：我是看18的因数中哪些是27的因数…… 师：从哪开始找呢？从小到大还是…… 生：因为要找的是18和27的最大公因数，所以我是