精品解析：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

学科网 型组卷网 哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试卷 第卷（选择题共60分）》 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合4=2,0，B={x4r2+12x.7E0 ,则() A."xI A.xI B B."xI B.xi A C.SxI A,xI B D.SxI B,xi A 2.已知复数z满足i2z·1)=2+3i.则复数z的虚部为() A.1 B.-1 C.i D.-i 3.已知m.n表示空间内两条不同的直线.则使m∥n成立的必要不充分条件是() A.存在平面a,有m∥a,n∥a B.存在平面a,有mAa,nAa C.存在直线1，有mAl,nPl D.存在值线1.有m∥1.nPl 4.f(x是定义在R上的函数，」 袋+28+为奇函数则/12023+八-202)=（了 A.-1 C. D.1 5.“第二课堂”是哈九中多样化课程典型代表.旨在进一步培养学生的人文底蕴和科学精神，为继续满足 同学们不同兴趣爱好，美育中心精心准备了大家非常喜爱的中华文化传承系列的第二课堂活动课：陶艺 拓印，扎染，创意陶盆，壁挂，剪纸六个项目供同学们选学，每位同学选择1个项目则甲、乙、丙、丁这 4名学生至少有3名学生所选的课全不相同的方法共有( A135种 B.720种 C.1080种 D.1800种 6.已知V3sina-sin忍+πi-4 4.2a-=( ě 6g5·则cos 3 0 7 9 7 A.- D. 24 25 B.5 C.25 25 7.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论.随机事件A,B存在如下关系： P(A)P(B A) P(A B)=- 2023贺岁档电影精彩纷呈，有几部影片是小明期待想去影院看的.小明同学家 P(B) 附近有甲、乙两家影院.小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲影院 那么第二天去甲影院的概率为0.6：如果第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为0.5，则小明同学 () 第1页/共6页 学科网 。组卷网 A.第二天去甲影院的概率为0.44 B.第二天去乙影院的概率为0.44 C.第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为 9 D.第二天去了乙影院.则第一天去甲影院概率为 8 23 8.已知a= 9-e b=n3.c=2h22则() 3+e A.c>b>a B.a>b>c C.c>a>b D.b>a>c 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a=(1,-2、b=(-1,m.则正确的是（) A.若m=1,则6.=5 B.若/i,则m=2 1 C.若a与b的夹角为钝角.则m>- D.若向量是c与a同向的单位向量，则 5 256 C= 10已页自C:号若-o>0b>0的室，右k在分方斤、片，过E作制车为V万的重楼5卖 曲线的右支交干A、B两点(A在第一象限)，AB=BF,P为线段AB的中点.O为坐标原点，则下 列说法正确的是() A.AF=24F: B.双曲线C的离心率为2 C.△45的面积为7a D.直线0P的斜率为 7 11.半正多面体亦称“阿基米德体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图，将正四面体每条 棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体.点A、B、C是该多面体的三 个顶点，且棱长AB=2,则下列结论正确的是() 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 A.该多面体的表面积为24√3 8.该多面体的体积为46V2 C.该多面体的外接球的表面积为22π D.若点M是该多面体表面上的动点，满足MAB时，点M的轨迹长度为4+4√3 12.已知函数f()是定义在(0，样)上的函数.fA刘是/八)的导图数.若rfAx+对(x)=心，且 f2)-氵、则下列结论正确的是（) A.函数f(x)在定义域上有极小值 B.函数f(x)在定义域上单调递增 C.函数H(x)=xf(x)-elnx的单调递减区间为(0,2). D.不等式f(x)> 2+e的解集为(2，+￥). 4 第‖卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分请将答案写在答题纸指定位置. 13.二项式e1+ 6 +x的展开式中的常数项为」 82x0 14.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺：莞（植物 名，俗称水葱、席子草)生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”意思是：今 有蒲生长1日.长为3尺：莞生长1日.长为1尺.蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍.若 蒲、莞长度相等，则所需的时间约