精品解析：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一．填空题（共12小题，每小题2分，共24分） 1. 方程的根是______ ． 2. 若，则＝_________． 3. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_________． 4. 若，与的相似比为2：3，则_____． 5. 圆的半径为5，圆心到弦的距离为4，则________． 6. 已知线段l的长度为，点A，B为线段l上两个不同的黄金分割点，则___________． 7. 如图，△ADE∽△ACB，已知∠A＝40°，∠ADE＝∠B，则∠C＝_____°． 8. 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______． 9. 如图所示，某小区想借助互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域40m长的篱笆围成一个面积为384m2矩形花园．设宽AB＝m，且AB＜BC，则＝_______m． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AD=5，BD=4，那么BC=______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A(3，4)，B(3，0)，以A为圆心，2为半径作⊙A，点P为⊙A上一动点，M为OP的中点，则BM的最大值为 ______． 12. 如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，、分别交于点M、N，连接、，且．下列结论：①，；②；③；④；⑤图中只有4对相似三角形，其中正确结论的序号是_______． 二．选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A 5（x﹣1）＝3x B. C. D. 14. 在比例尺为1：1000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则两地的实际距离是（　　） A. 3m B. 30m C. 300m D. 3000m 15. 已知的半径为， 则点A和的位置关系是（ ） A. 点 A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 无法确定 16. 如图，在直角坐标系中，与是位似图形，各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 17. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，若，，则EF的长为（ ） A. B. C. D. 18. 我们知道，的重心就是三条中线AD、BE、CF的交点G，如图1，其中，如图2，中，，，，将绕其重心G旋转，A、B、C的对应点分别、、，与的最大值最接近的是（ ） A. 5.5 B. 6.5 C. 7.5 D. 8.5 三．解答题（共10小题，总分78分） 19 解方程： （1）； （2）． 20. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取满足条件最大整数时，求出此时方程的两个根． 21. （1）请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O； （2）设每个小方格的边长为1，求出外接圆⊙O的面积． 22. 如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，求的度数． 23. 如图，的直径与弦交于点E，，求的长． 24. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，F为线段上一点，且． （1）求证：∽； （2）若，，，求的长． 25. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次． （1）求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 26. 如图，在中，边，高，正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上．求这个正方形的边长． 27. 某牧场准备利用现成的一堵“L”形的墙面（粗线A－B－C表示墙面）建饲养场，已知，米，米，现计划用总长为34米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场，并在每个区域开一个宽1米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆隔开），点F可能在线段上（如图1），也可能在线段的延长线上 （如图2）． （1）当点F线段上时， ①设的长为x米，则________米；（用含x的代数式表示） ②若围成的饲养场的面积为66平方米，求饲养场的的长； （2）用现