1.3.1 有理数的加法(一) 教案 2023－2024学年人教版七年级上册数学

1.3.1 有理数的加法(一) 教案 人教版七年级上册数学 教学目标 1.掌握两个有理数相加的法则，能准确进行计算； 2.经历探索有理数加法法则的过程，培养学生的观察、分类、归纳及运算能力。 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力，学会与人交流和合作。 教学重难点 教学重点：有理数加法法则的探索过程，会利用有理数的加法法则进行计算。 教学难点：能准确运用异号两数相加的法则进行计算。 教学过程 一、创设情景引入 教师提问：随机抽取8名同学的每日班级德育量化加分扣分情况，同学们能得出这8名同学的德育量化考核分吗？并列出等式？ 1、 彭诗语同学上午加了3分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？ 2、 李晟同学上午被扣了2分，下午又被扣了1分，那么他今天的得分是多少？ 3、 李莎同学上午加了3分，下午又被扣了2分，那么他今天的得分是多少？ 4、 袁宁同学上午被扣了3分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？ 5、 毛易威同学上午加了3分，下午又被扣了3分，那么他今天的得分是多少？ 6、 杨俊杰同学上午被扣了2分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？ 7、 杨志鑫同学上午加了3分，下午没有加分也没有被扣分，那么他今天的得分是多少？ 8、刘妙可同学上午没有加分也没有被扣分，下午被扣两人2分，那么他今天的得分是多少？ 二、探究归纳 教师提问：1、这8个等式从加数的符号来看，可以分为几大类?2、每一类得到的结果的符号是怎么确定的？结果的绝对值又是怎么确定的？请同学们观察列出的8个等式，带着问题进行小组讨论，小组代表班上交流。 （先让学生思考讨论3～5分钟，再由学生回答上述两个问题并自己归纳出有理数加法法则，老师补充完善） 类型1：同号两数相加 等式： 等式： 法则归纳：同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。 类型2：异号两数相加 等式： 等式： 法则归纳：绝对值不相等的异号两数相加，符号取 的符号，并用 。 等式： 等式： 法则归纳：绝对值相等的异号两数相加和为 ，即互为相反数的两个数相加和为 。 类型3：一个数同0相加 等式： 等式： 法则归纳：一个数同0相加 有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0相加，仍得这个数． 三、新知应用 例：计算下列各题 1.（-30）+（-6） 2.（-2.5）+（+3.1） （学生先做，老师规范解题格式，再请同学归纳有理数加法运算的一般步骤） 归纳：有理数加法的基本运算步骤：一、 辨 二、 定 三、 算 四、达标测评 1.计算下列各题 （1）（-34）+（+76） （3） （+5）+（-5） 2.下列各式中，p,q互为相反数的是 （ ） A.pq=0 B.pq=-1 C.p+q=0 D.p-q=0 3.已知两个数的和为负数，则这两个数（ ） A.都为负数 B.都为正数 C.至少有一个为负数 D.必须一正一负 （学生先独立完成，老师巡视学生答题情况，巡视过程中用红笔进行批改，用希沃展示学生第1题答题情况，抽同学讲解第2、3题的解题理由） 五、课堂小结 通过本节课的学习，你都学到了哪些数学知识和方法？ 知识： 1.有理数的加法法则。 2.有理数的加法运算一般分为三步：“一辨、二定、三算”。 方法：这节课我们从实例出发，经过观察、分类、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。 六、拓展延伸 1.（1）若 ，则P= （2） 若a与1互为相反数,则 .（3） 若 与 互为相反数，则x+y= . 7、 作业设计 见作业设计单 （通过不同层次的