1.3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册课件 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 第1课时 有理数的加法法则 1.3.1 有理数的加法 七 数学 上册 年级 人教版 2 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则. 2.掌握有理数的加法运算. 3.能运用有理数的加法运算解决简单问题. 学习目标 例1 下列说法中正确的有( ) ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④两个正数相加，和为正数;⑤两个负数相加，和等于它们绝对值的差;⑥正数加负数，其和一定等于 . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 C 【点拨】根据有理数的加法法则结合特例进行判断即可. 名师讲解 4 变式 两个有理数相加，( ) A. 和一定大于其中的一个加数 B. 和一定小于其中的一个加数 C. 和的大小由两个加数的符号决定 D. 和的大小由两个加数的符号及其绝对值决定 D 5 例2 计算： 【点拨】运用有理数的加法法则时,一般先观察加数的符号是同号还是异号,然后确定用哪条法则,最后一步求结果.即“一辨,二定,三算”,一是辨别两个加数是同号还是异号,二是确定和的符号,三是计算绝对值的和或差． （1） ； 【解】原式 ； 6 （2） ； 原式 ； （3） ； 原式 ； （4） . 原式 . 变式 已知两个数 和 ，这两个数的和是______，这两个数的相反数的和是____，这两个数的和的相反数是____，这两个数的绝对值的和是_____，这两个数的和的绝对值是____． 12 例3 如果 ， ， ，那么下列关系中正确的是( ) A. B. C. D. D 【点拨】紧扣有理数的加法法则，由两加数及它们和的符号，确定两加数的绝对值的大小，然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来，即可得出结论． 易错示例 计算： . 【错解】原式 . 【点拨】上述解法错在将“同号”“异号”法则弄混淆了，符号选取虽正确，但将绝对值相减错用成了绝对值相加. 【正解】原式 . 10 1. (人教7上P18改编)用加法算式表示下面的结果： (1)温度由－2 ℃上升5 ℃； (2)收入150元，又支出100元； (3)体重由52 kg减少了1 kg. 解：(1)－2＋(＋5)＝3(℃). (2)＋150＋(－100)＝50(元). (3)52＋(－1)＝51(kg). 小结:上升、收入、增加,用正数表示;下降、支出、减少,用负数表示.两数相加. 2.(人教7上P18改编)用加法算式表示下面的结果： (1)温度由12 ℃下降3 ℃； (2)收入90元，又收入80元； (3)体重由42 kg增加了3 kg. 解：(1)12＋(－3)＝9(℃). (2)＋90＋(＋80)＝170(元). (3)42＋(＋3)＝45(kg). 小结:“上升”和“比他高”用正数表示. 3. (1)某一天，某市早上气温是－4 ℃，到中午气温上升了13 ℃，则中午的气温是　 　℃；  (2)小明的身高为140 cm，比他高20 cm的哥哥的身高为 　 　cm. 160　 9　 1. 计算： ( ) A. B. C. D. A 2. 下列各组运算结果的符号为负的有( ) ① ，② ，③ ，④ . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 D ★已知|a|＝2，|b|＝3，则|a＋b|＝( ) A.1或－1 B.5 C.5或1 D.1 C 3. 在 ， ， 这三个数中，任意两数之和的最大值是( ) A. B. C. D. B 4. 一个整数与 的和大于 ，则这个整数可能是( ) A. B. C. D. D 5. 计算: （1） ; 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 18 小结:注意分类讨论. (2023上海模拟)若|a|＝3，|b|＝4，且a，b异号，则|a＋b|＝　 　.  1　 (人教7上P19、北师7上P36)请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8，(－4)＋3＝－1的意义. 解：依次解释如下，答案不唯一： ①某人原有5元钱，购买笔芯花去3元，剩下2元； ②规定向东为正，汽车先向西行驶5 km，再向西行驶3 km，共向西行驶8 km； ③某地上午气温为－4 ℃，中午气温上升3 ℃，变为－1 ℃. 6. 已知 ,且 ,求 和 的值． 解： ， 的值分别为 , 或 , ． 21 7. 将 ， ， ， ，0， ，2， ， 这九个数分别填入下面的方阵图中，使横、竖、斜对角的三个数相加的和相等． 解：答案不唯一． 8. 已知 ， ，求 的值. 解：因为 ，所以 ； 因为 ，所以 . 当 ， 时， ； 当 ， 时， ； 当 ， 时， ； 当 ， 时， . 23 9已知m，n互为相反数，且x的绝对值为5，求 3(m＋n)＋x的值. 解：因为m，n互为相反数，所以m＋n＝0. 因为x的绝对值为5，所以x＝5或－5. 所以3(m＋n)＋x＝3×0＋5＝5， 或3(m＋n)＋x＝3×0＋(－5)＝－5. 小结:这是有理数与相反数、绝对值的综合题型,应熟练掌握互为相反数的和为0和,注意分类,不要遗漏. 完成本课对应的习题 谢谢欣赏 $$