小升初总复习专题练习-倍数与因数（试题）-六年级下册数学北师大版

2023年北师大六年级数学小升初总复习专题练习02倍数与因数 考点分析： 考点一：奇数、偶数、质数、合数. 指引：质数、合数是根据因数的个数来划分的；奇数、偶数是根据是否是2的倍数来划分的； 考点二：2，5，3的倍数的特征. 指引：个位上是0,2,4,6,8 的数是2 的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果各个数位上的数字之和是3 的倍数，那么这个数就是3的倍数。 考点三：最小公倍数、最大公因数. 指引：当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数。 例题分析： 例1 一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是( )。 【思路点拨】质数、合数是根据因数的个数来划分的；奇数、偶数是根据是否是2的倍数来划分的；根据题意，这个四位数最小，因此写出最小的质数、最小的合数、最小的奇数、最小的偶数即可，最小的质数是2、最小的合数是4、最小的奇数是1、最小的偶数是0。 例2 从0，4，5，7 中选择三个数字组成一个能同时被2，3，5整除的最小三位数,这个三位数是( )。 【思路点拨】个位上是0,2,4,6,8 的数是2 的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果各个数位上的数字之和是3 的倍数，那么这个数就是3的倍数。根据要求能同时被2，3，5整除，那么这个三位数的末尾一定是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数,这个三位数可能是450,540,570,750；题目中要求的是最小的三位数，从上面4个数中找出最小的数，这样就能确定符合要求的数。 例3 已知A、B是非零自然数，且A÷B=3，那么A、B两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 【思路点拨】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”解答即可。 例4 食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗?如果每5个装一袋，能正好装完吗?为什么? 【思路点拨】根据2的倍数的特征，个位上是0，2，4,6,8 的数是2 的倍数,85不是2 的倍数,85÷2=42……1，每2个装一袋不能正好装完；根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数是5的倍数，85是5的倍数，能正好装完。 专题训练： 1．根据18÷6=3，下面的说法错误的是（ ） A．18能被6整除 B．6能整除18 C．18是倍数，3是约数 D．无选项 2．一个合数的因数有（ ）个． A．2 B．3 C．至少3 D．无数 3. m÷n=3，那么（ ） A．n一定是m的约数 B．m可能整除n C．m和n的最大公约数一定是n D．n可能是m的约数 4．因为42=6×7，所以6和7是42的（ ） A．质因数 B．约数 C．倍数 D．以上都不对 5．如果a=b•c（a，b，c均为自然数），那么a一定是b和c的（ ） A．公约数 B．公倍数 C．最小公倍数 D.最大公倍数 6．一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是（ ） A．20 B．40 C．10 D.30 7．如果6→24表示6是24的因数，则3→12表示12是3的（ ） A．倍数 B．因数 C．被除数 D除数 8. 23是（ ） A．质数 B．合数 C．倍数 D．因数 9、根据5×6=30可以（ ）说是（ ）和（ ）的倍数；（ ）和（ ）是（ ） 的因数 10、 已知m=2×2×3×5，那么m的因数有（ ） A．3 B．4 C．12 D．无数 11. 三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少? 12. 一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 13. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也 剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 14. 班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 15. 一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？ 参考答案 1. C 2、C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.30 5 6 5 6 30 10.C 11.解： 三个自然数为 23 2