江西省新八校2023届高三第二次联考理科数学试题

新八校第二次联考理科数学答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 题号1 2 6 9 10 11 12 答案D BC D A B D C B D B A 1.【详解】A={0l,2,3},B=1,,则A∩B={0,1,故选：D. 2【详解】2=-1三-11 ,所以：=】十。，它对应的点在第二象限故选B 1-i22 22 3.【详解】根据含有全称量词命题的否定可知， 命题p:x≥0，e≥x2+1,则命题p的否定为：3≥0，e*<x2+1.故选：C 4.【详解】由a+b= 2’2 知6+=1，所以a.五，a+方构成一个菱形，向量a与方-。 5π 的夹角为.故选：D 6 5.【详解】将5人分成3堆，有两种情况： ①3,1,1，有CC24=40: ②2,2,1，有 CCCC60: 所以共有100种安排方法.故选：A. 6.【详解】易得a 2, 所以含有xy3的项为C(-2y)3C(x)Cx =-480xy3,所以其系数为-480，故选B. 7.【详解】圆(x-1)+y-1=4的圆心为(1,1)，依题意，点(L,1)在直线 m+by-1=0(a>0,b>0)上，因此a+b-1=0,即a+b=1(a>0,b>0) +2a_b,2b,2a+-+20+2≥22+2，当且仅当2=29，即a=2-1 ab a b a b a b 6=2-2时等号成立所以+20的最小值为2+25，故选：D. ab 8.【详解】易得am=cos 2nπ 3 ,因此bn=(3-1)cos 2nπ 3 第1页共11页 所以4+a1+4=6k-7水-2+6k-4以2+6k-小1-多 所以数列6，}的前60项和为220=90.故选：C 9.B 则D6X-1)=9DX)=9xm×2x=2n=6,则n=3,故 33 ①对 ②5-N(4,o2),因为函数fx)=P(x+1<5<x+4)为偶函数， 则f八)=P(-x+1<5<-x+4=f()=Px+1<5<x+4, 区间(+1-x+4)=(c+1x+4)关于x=“对称，故u=二+1+x+4_ ，选项②错 2 2 误； @.令2x-=红，keZ则x=经+交，所以fW=am(2x-受的图象的对称中心 32 46 ④因为函数fx)=x3-cx+k在(L+0)上单调递增，所以f(x)=3x2-k≥0在(1，+o)上 恒成立，则k的取值范围是(0,3]，故选项④错误： ⑥若f3x+1)-3x为偶函数，则f3x+1)-3x关于直线x=0对称，将f3x+1)-3x纵 坐标不变，横坐标变为原来的3倍，可得f(x+)-x, 则函数f(x+1)-x关于直线x=0对称，即f(x+1)-x为偶函数，所以 f(x+1)-x=f(-x+1)+x,则f(x+1)=f(x+1)+2x,从而可得，当x≠0时， x+_x++2,即+)+x+-2, -x ◆)= 2hA对)=x+ x,则 ，所以()+(=2，所以函数函数 f(x+1 的图象关于点(0,1)对称，放⑤正确： 10.D 第2页共11页 【详解】由第三定义得k:·kns=一 =-8,而kM=6kA,所以 kM·kpB=6kH·kpB=6 16 、9 3 故选D. 11.B 【详解】设/)=x-hx,x>0,期有f因)=1-1=二 所以当0<x<1时，(x)<0,∫(x)单调递减：当x>1时，∫x)>0,∫(x)单调递增. 所以f0.8)>f0)=1,f1.2)>f0)=1,即有a>1,b>1 令g(x)=x-xnx(x>0),则g(x)=1-(nx+l)=-nx, 所以当0<x<1时，g(x)>0,g(x)单调递增：当x>1时，g(x)<0,g(x)单调递减. 所以g1.008)<g(①)=1，故a>c,b>c, 令=h(+h0-2e1cx<.有国-支2 2x2 >0, 可得函数h(x)单调递增，故有h0.2)>h(0)=0,即1n1.2-ln0.8-0.4>0, 可得0.8-ln0.8>1.2-lnl.2,故a>b,综上所述，c<b<a.故选：B. 12.【详解】依题意，延长正三棱台侧棱相交于点O,取BC中点D, BC中点E,连接AD,DE,AE,则有OA=OB=OC, 所以DE的延长线必过点O且DE⊥B,C,DE⊥BC, 过点D作DF IC.C,DG‖BB,则四边形DFCC,是边长为2的菱形 如图所示：在△OBC中， BC OCOC 2 OC s0-0oC+Cc,即oC+ A 解得OC1=4,所以OC=OC1+CC=4+2=6,所以△OBC为边长为 A 6的等边三角形， 所以∠DFE=∠PDC=20CB=于，0E=35,所以 DE-DFxsin=2x= 3 2 第3页共11页 因为△ABC是边长为6的等边三角形且E为BC中点，所以A