2023年九年级中考数学复习　第07讲 重点题型（七）—— 反比例函数

态度决定一切！ 【内部资料】 态度决定一切！ 【内部资料】 九年级数学（中考） 第七讲 重点题型（七）—— 反比例函数 一、题型分类 题型一：填空题 1、如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的 图象交PM于点A，交PN于点B。若四边形OAPB的面积为12，则k＝ 。 2、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数（x＞0）及（x＞0）的图分别交于 点A、B，连接OA、OB，已知△OAB的面积为2，则＝ 。 3、如图，A，B是反比例函数y＝图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于 点D。若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为 。 4、函数和函数的图象交于点A（－1，2）、B（1，－2）。若y1＞y2，则x的取值 范围是 。 5、点A（m，m＋1）、B（m＋3，m－1）是反比例函数（x＞0）上的两个点，则m＝ 。 6、若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且， 则、、从小到大排列为 。 7、矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点G，若OG：BG＝3:2， 则k＝ 。 8、正比例函数（m＞0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（n，4）和B， AM⊥y轴，垂足为M，△AMB的面积为8。则k＝ ，m＝ ；当y1≥y2时，x的 取值范围是 。 题型二：解答题 1、如图，反比例函数的图象与直线相交于点C，过直线上 点A（1，3）作AB⊥轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝3BD。 （1）求的值； （2）求点C的坐标； （3）在轴上确定一点M，使点到C，D两点的距离之和MC＋MD最小，求点M的坐标。 2、如图，在直角坐标系中，直线与双曲线（x＞0）交于P（1，m）。 （1）求k的值； （2）若点Q与点P关于y＝x成轴对称，则点Q的坐标为Q（ ）； （3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N（0，），求该抛物线的解析式，并求出 抛物线的对称轴方程。 3、如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（－1，4），点B的坐标为（4，n）。 （1）根据函数图象，直接写出满足k1x＋b＞的x的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点P在线段AB上，且S△AOP : S△BOP ＝1 : 2，求点P的坐标。 4、直线y＝kx＋b与反比例函数（x＜0）的图象交于点A（－1，m），与x轴交于点B（1，0）。 （1）求m的值； （2）求直线AB的解析式； （3）若直线x＝t（t＞1）与直线y＝kx＋b交于点M，与x轴交于点N，连接AN，S△AMN＝， 求t的值。 5、如图，已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数交于A（1，－3）、B（a，－1）两点。 （1）求一次函数的解析式； （2）根据反比例函数的图象，当y＞6时，求出x的取值范围； （3）若一次函数y＝kx＋c与反比例函数只有一个交点，求c的值。 6、如图，已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（，8），直线y＝－x＋b经过该反比例函 数图象上的点Q（4，m）。 （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一交点为P，连接 OP、OQ，求△OPQ的面积； （3）观察图象，写出使反比例函数值不小于一次函数值的自变量x的取值范围。 7、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，EF垂直平分 对角线AC，垂足为D。点E、点F分别在BC、OA上，连接CF、AE，反比例函数y＝的图象 恰好经过点D，交线段AE于点G，点D的坐标为（4