2023年九年级中考数学复习　第05讲 重点题型（五）—— 解决实际问题

态度决定一切！ 【内部资料】 态度决定一切！ 【内部资料】 九年级数学（中考） 第五讲 重点题型（五）—— 解决实际问题 一、题型分类 题型一：二元一次方程组 1、某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元。 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台 B型号计算器，可获利润120元。 （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？ （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购 进A型号的计算器多少台？ 题型二：二次函数 2、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其 运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式。已知球网与O点的 水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。 （1）当h＝2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。 题型三：分式方程 3、某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电 行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元。 （1）求每行驶1千米纯用电的费用； （2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行 驶多少千米？ 题型四：锐角三角函数 4、如图所示，A、B两城市相距100km。现计划在这两座城市间修筑一条高速公路， 即线段AB。经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上。 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内。请问计划修筑的这条高 速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：。） 题型五：不等式组 5、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两 种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人 和20件行李。 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）若甲车租金为每辆2000元，乙车租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 题型六：试值类 6、某运输公司有A、B两种货车，4辆A货车与2辆B货车一次可以运货110吨，6辆A货车与 4辆B货车一次可以运货180吨。 （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运输该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B 两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费600元，每辆B货车一次运货花费500元。 请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少。 二、综合练习 1、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台 电脑被感染。请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不 到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 2、据报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游 总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）若2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 3、学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若男生每人整理30本，女生 每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240 本。求男生、女生志愿者各有多少人？ 4、某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元， 已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。 （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为628