2023年九年级中考数学复习　　第03讲 重点题型（三）—— 尺规作图

态度决定一切！ 【内部资料】 态度决定一切！ 【内部资料】 九年级数学（中考） 第三讲 重点题型（三）—— 尺规作图 一、尺规作图 1、作一条线段等于已知线段 已知：线段a， 求作：线段AB，使AB＝a。 2、作一个角等于已知角 已知：∠MPN， 求作：∠ABC，使∠ABC＝∠MPN。 3、作角的平分线 已知：∠MPN， 求作：∠MPN的角平分线PO。 4、作线段的垂直平分线 已知：线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线MN。 5、过定点作已知直线的垂线 （1）点在直线上 （2）点在直线外 6、已知三边作三角形 已知：线段a、b、c， 求作：△ABC，使AB＝a、BC＝b、AC＝c。 7、已知底边及腰长作等腰三角形 已知：线段a、b， 求作：△ABC，使AB＝AC。 8、作三角形的外接圆 已知：△ABC， 求作：△ABC的外接圆⊙O。 9、作三角形的内切圆 已知：△ABC， 求作：△ABC的内切圆⊙O。 二、巩固练习 1、如图，已知锐角△ABC。 （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求做法）； （2）在（1）的条件下，若BC＝5，AD＝4，tan∠BAD＝，求DC的长。 2、如图，已知△ABC中，D为AB的中点。 （1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）条件下，若DE＝4，求BC的长。 3、如图，在△ABC中，∠A＞∠B。 （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹， 不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数。 4、如图，是菱形的对角线，， （1） 请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于； （不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，求的度数。 5、如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点。 （1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E； （不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若＝2，求的值。    6、如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16。点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离 相等。 （1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）； （2）求点D到边AB的距离。 7、如左下图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A、B两点的坐标 分别是A（－1，0），B（0，3）。 （1）以点O为位似中心，与△ABC位似△A1B1C1满足AB : A1B1 ＝1:2，画出△A1B1C1； （2）直接填写C1的坐标： 。 8、如右上图，边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上。 （1）画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°的△A1B1C1； （2）求出点A在旋转过程中所经过的路径的长度。 9、在平面直角坐标系内，△ABC的位置如图所示． （1）将△ABC绕点顺时针旋转90°得到△A1B1C1，作出△A1B1C1； （2）以原点为位似中心，在第四象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2，且△A2B2C2与 △ABC的相似比为 2 ：1。 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $