2023年九年级中考数学复习讲义　 第13讲 重点题型（十一）—— 探究规律

态度决定一切！ 【内部资料】 态度决定一切！ 【内部资料】 九年级数学（中考） 第十三讲 重点题型（十一）—— 探究规律 一、题型分类 一、图形累加规律探索 1、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案。 若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为 。 2、用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H”， 依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒 根。 3、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈， 第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第 ⑦个图形中小圆圈的个数为 。 4、观察下列砌钢管的横截面图： 则第n个图的钢管数是 。（用含n的式子表示） 5、观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共 有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是 。 6、观察图形，它们是按照一定规律排列的，依此规律，第五个图有 个太阳。 二、图形循环规律探索（周期问题） 1、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…试猜想， 32022的个位数字是 。 2、如图，梅花图案是按一定规律排列的，在前2019个梅花图案中，共有 个“”图案。 3、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转， 每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为 。 　　　　　 4、如图，在直角坐标系中，已知点A（－3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 。 5、如图，正五边形五个顶点标有数字1、2、3、4、5，一只青蛙在五个顶点上跳，若它停在奇数点 上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点；若 青蛙从标有数字5的顶点开始跳，第一次跳后落在标有数字2的顶点上，第二次跳后落在标有数 字1的顶点上，…，则第2017次跳后所停的顶点对应的数字为 。 6、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移 动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，－1），P5（2，－1）， P6（2，0），…，则点P60的坐标是 。 7、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上， 以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方 形OB2B3C3，以此类推…，则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是 。 8、如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的 中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1 四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个 正方形A6B6C6D6周长是 。 三、图形成倍递变规律探索 1、如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…，若∠A＝70°， 则∠An的度数为 。 　　　　　 2、一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、 E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3… 则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是 。 3、如图，已知直线l：y＝2x，分别过x轴上的点A1(1，0)、A2(2，0)、…、An(n，0)， 作垂直于x轴的直线交l于点 B1、B2、…、Bn，将 △OA1B1、四边形A1A2B2B1、…、 四边形An－1AnBnBn－1的面积依次记为S1、S2、…、Sn，则Sn＝ 。 4、如图，点A1的坐