2023年九年级中考数学复习讲义　　 第10讲 重点题型（九）—— 扇形与圆锥

态度决定一切！ 【内部资料】 态度决定一切！ 【内部资料】 九年级数学（中考） 第十讲 重点题型（九）—— 扇形与圆锥 一、扇形与圆锥 例1、如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的 扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则 圆锥的底面圆的半径是 。 对应训练 1、如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用 此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为 。 2、如图，用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108º ，假设绳索（粗细 不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 。 3、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D， 若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是 。 4、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝ 。 5、如图，在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点， 点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积 为 。 6、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽 BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为 。 7、已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它底面圆的直径为 。 8、圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为 。 9、一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 。 10、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧， 交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是 。 11、如图，是圆锥的左视图，根据图中数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为 。 12、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图 中阴影部分的面积是 。 二、巩固练习 1、若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为 。 2、一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是 。 3、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O的半径r＝4，则阴影部分的 面积为 。 4、如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的 长为 。 5、如图，在扇形OAB中，∠AOB＝120°，OA＝12，C是OA的中点，CD⊥OA， 交于点D，以OC为半径的交OB于点E，则图中阴影部分的面积是 。 6、如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是 。 7、如图，是一个圆锥形冰淇淋外壳（不及厚度），已知 其母线长为12 cm。底面圆半径为3 cm。则这个冰淇淋外壳的侧面 积等于 。 8、将圆心角为216°，半径为5 cm的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个 圆锥的高为 。 9、若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为 。 10、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，的长是，则⊙O的半径 是 。 11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D是AB的中点，以A、B为 圆心，AD、BD的长为半径画弧，交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为 。 12、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA的长为半径作弧交AB于 点A，点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影部分的面积为 。 13、如图，图①是由若干个相同的图形（图②）组成的美丽图案的一部分。如图③， 图形的相关数据为：半径OA＝2 cm，∠AOB＝120