精品解析：甘肃省陇南市西和县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

GS2022-2023学年第二学期质量监测（二） 八年级数学（人教版） （本试题满分150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 墨迹覆盖了等式“■”中的运算符号，则“■”覆盖的是（） A. B. C. D. 3. 第27届LG杯世界棋王赛决赛将于2023年2月举行，这也是2023年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，AE平分∠BAD交BC边于点E，且CE＝3，AD的长为_____． 5. 直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）． A. B. 5 C. D. 7 6. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（ ） A. 2a－b B. －3b C. b－2a D. 3b 7. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　） A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE 8. 古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c，记，三角形的面积为，如图，请你利用海伦公式计算的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 10. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___________． 12. 如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则＝___． 13. 如下图，长为6，宽为3矩形，阴影部分的面积为_____. 14. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____． 15. 一个对角线长分别为和的菱形，这个菱形的面积为______． 16. 如图，在中，于点D，，，，则___________． 17. 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____． 18. 如图，把含角的直角三角板放置在正方形中，，直角顶点P在正方形的对角线上，点M，N分别在边和上，与交于点O，且点O为的中点，则的度数为______． 三、解答题一（共38分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． （1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；这个三角形面积为 　 　． 22. 如图，四边形中，，垂足为点E，点F为四边形外一点，平分，，且．求证：四边形是菱形． 23. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点C与点B关于原点对称，若A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a＝． （1）则b＝ ，c＝ ，bc＋6＝ ； （2）化简：． 四、解答题二（共50分） 24. 看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度． 25. 阅读下列解题过程： ， ． （1）观察上面的解题过程，请直接写出结果　 　，＝　 　． （2）利用上面提供的信息请化简： 值． 26. 如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，试求的长． 27. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，； ，； …… （1）请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律：________；________． （2）求出的长． （3）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？ 28. 综合与探究 将矩形如