2023年中考数学专项提升复习：二次函数图像的几何变换

2023年中考数学专项提升复习：二次函数图像的几何变换 一、单选题 1．抛物线向下平移一个单位得到抛物线（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝x2＋4x＋5是由抛物线y＝x2＋1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为(　　) A．向上平移2个单位 B．向左平移2个单位 C．向下平移4个单位 D．向右平移2个单位 3．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（　　） A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17 4．将抛物线y＝x2﹣2向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2+3 B．y＝（x﹣3）2+1 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+3）2+1 5．对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1.若关于x的函数y = min{2x2，a(x-t)2}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是 A．3，6 B．2，-6 C．2，6 D．-2，6 6．将抛物线y=x2﹣2x+2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣1，4） C．（3，4） D．（4，3） 7．抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（　　） A．b=2，c=﹣6 B．b=2，c=0 C．b=﹣6，c=8 D．b=﹣6，c=2 8．已知抛物线 y=-x2+1，下列结论： ①抛物线开口向上； ②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）； ③抛物线的对称轴是y轴； ④抛物线的顶点坐标是（0，1）； ⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的. 其中正确的个数有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．在平面直角坐标系中，抛物线y=－ x2+2x－1关于点（－1，2）对称的图象解析式为(　　) A．y= x2－2x+1 B．y= x2+4x+11 C．y=－ x2－2x-1 D．y= x2+4x+19 10．抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为(　　) A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=-2，c=-1 D．b=-3，c=2 11．函数 的图象可以由函数 的图象(　　)得到 A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 12．将抛物线 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．将抛物线y=x2﹣4x+9向　 　平移　 　个单位，向　 　平移　 　个单位，得到抛物线y=x2﹣6x+5． 14．在平面直角坐标系中，已知 和 是抛物线 上的两点，将抛物线 的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为　 　． 15．在平面直角坐标系中，若将抛物线y＝−（x＋3）2＋1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是　 　 16．如图，抛物线 与 轴交于点 ， ，把抛物线在 轴及其上方的部分记作 ，将 向右平移得 ， 与 轴交于点 ， ，若直线 与 ， 共有 个不同的交点，则 的取值范围是　 　. 17．将抛物线y= x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到y=　 　． 18．如图，一条抛物线y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）的一部分，记为C1，它与x轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2，；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（2017，y）在抛物线Cn上，则y=　 　． 三、综合题 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x2﹣1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N． （1）求N的函数表达式； （2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动