精品解析：四川省江油市太白中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

太白中学2022级高一（下）3月月考 数学 考试时间：120分钟 命题人：余刚 审题人：刘建英 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 若角满足条件，且，则是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 若，且为第四象限角，则值为（ ） A. B. C. D. 4. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知函数为偶函数，其图像与直线的两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，则该函数的一个单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的取值范围为（ ） A. 或 B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知角的终边在第一象限，那么角的终边可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 下列函数中，周期为的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 最小正周期为 B. 的定义域为 C. D. 在上单调递减 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积是______. 14. 函数的最大值为（ ）. 15. 若函数（其中常数）的最小正周期为，则常数取值集合元素个数为______ 16. 若终边在第一、三象限的角平分线上，则__________. 四、解答题（共70分） 17. 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点．求的值． 18. 已知．求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 已知函数，求 （1）的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 20. 已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值. 21. 已知，． （1）求值； （2）求函数的值域． 22. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和对称轴方程； （2）讨论函数在上的单调性． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太白中学2022级高一（下）3月月考 数学 考试时间：120分钟 命题人：余刚 审题人：刘建英 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据诱导公式，化简后即可求值. 详解】 故选：B 2. 若角满足条件，且，则是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】由可知的值异号，再由可知，从而可判断其所在的象限 【详解】解：因为，所以异号， 因为，即， 所以， 所以是第二象限的角， 故选：B 3. 若，且为第四象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合同角三角函数的基本关系式求得正确答案. 【详解】由于，且为第四象限角， 所以， . 故选：D 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将代入代数式，结合同角三角函数的平方关系化简计算即可得解. 【详解】. 故选：A. 【点睛】本题考查三角代数式的化简，在化简时，一般切遇弦，将切化为弦来计算，考查计算能力，属于基础题. 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正切函数的图象与性质，令，即可求得函数的递增区间，得到答案. 【详解】由题意，令，解得， 所以函数的单调递增区间为. 故选：A. 6. 已知函数为偶函数，其图像与直线的两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，则该函数的一个单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意先求得周期得出，再根据偶函数求得，进而求得单调递增区间即可. 【详解】图像与直线的两个交点的横坐标分别为，且的最小值为，故的周期为，故，即. 又为偶函数，故，又，故，， 单调递增区间为，解得，故为一个单调递增区间. 故选：A 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角函数由诱导公式化成锐角三角函数，由正弦函数单调性比较；对数式根据对数函数单调性与1比较大小. 详解】， ， ， 因为，所以由正弦函数的性质可得， ∴.. 故选：B 8. 若，则的取值范围为（ ） A. 或 B. C