第12章 单元过关测试2022-2023学年苏科数学七年级下册

第12章 单元过关测试 （时间：60分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1. 下列命题中，属于真命题的是    A. 锐角小于它的余角 B. 锐角小于它的补角 C. 锐角与锐角的和是钝角 D. 锐角与钝角的和等于平角 2. 已知下列命题：若，则当时，若，则若，则内错角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是      A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 给出下列4个命题：对顶角相等；等角的补角相等；同旁内角相等，两直线平行；同位角的平分线平行．其中真命题为 A. B. C. D. 4. 如图，在中，AD平分，，且分别交AB，AD，AC及BC的延长线于点E，H，F，G，若，，则的度数为 A. B. B. C. D. 5. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为 A. B. 0 C. D. 6. 如图，AD交BC于点O，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，则与、的数量关系为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. “若，则”的逆命题是      命题填“真”或“假” 8. 已知命题：“同旁内角互补”，则它的逆命题为          ． 9. 命题“等角的余角相等”的条件为          ，结论为          它的逆命题为          ，逆命题是          命题填“真”或“假”． 10. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式为_____________． 11. 如图，BD平分，，，，所以是______三角形． 12. 如图，沿着直线AB翻折后得到，沿着直线AC翻折后得到，若，则 ______ ． 三、计算题（本大题共3小题，共32分） 13. 中，，，求的各个内角的度数 14. （10分）如图，已知在中，，，是的一个外角，且，求的度数． 15. （12分）迎迎拿来奥运场馆建设中的一张图纸，已知：在中，AD，AE分别是的高和角平分线，若，你能帮助工人师傅解决下面的问题吗？ 求的度数． 试写出与有何关系？不必证明 四、解答题（本大题共7小题，共82分） 16.（10分）如图，，C. 求证：． 你在的证明过程中，有没有运用到互逆的真命题若有，请指出来． 17.（10分）如图，已知，BE，DF分别平分，，且求证：C. 18.（10分）补全下面的证明过程：如图，已知，BE、CF分别平分、求证：． 证明：、CF分别平分、已知，            ，          (            )            ，                       等式的性质．            说出的证明过程中运用了哪两个互逆的真命题． 19.（10分）在如图所示的三个三角形中，你感觉它们哪一个的面积最大实际计算一下，验证你的感觉是否正确． 20（12分）如图，在中，，射线，点E从点A出发沿射线AG以的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发，沿射线BC以的速度运动，分别连接AF、设点E运动的时间为t s，其中当 =  时，． 21（14分）如图，在中，，的角平分线相交于点O． 若，求的度数； 设的度数为为已知数，求的度数； 当为多少度时，？ 22.(16分)“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见，在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图，灯A的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B的光束自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是，灯B转动的速度是，且a、b满足假定主道路是平行的(即，且． （1）求a、b的值． （2）若灯B的光束先转动20s，灯A的光束才开始转动，在灯B的光束到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图，两灯同时转动，在灯A的光束到达AN之前，若射出的光束交于点C，过点C作交PQ于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化若不变，请求出其数量关系，若改变，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $