2.5一元一次不等式与一次函数 课时培优 2022--2023学年北师大版数学八年级下册

2.5一元一次不等式与一次函数 一、选择题 1．一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（　　） A．x≤m B．x≤-m C．x≥m D．x≥-m 2．一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（　　） A．x≤m B．x≤-m C．x≥m D．x≥-m 3．若一次函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 4．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，N，若图形W中的任意一点Q（a，b）满足a≤x且b≤y，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若M（1，3），N（4，3），则点P（5，4）（1，4），B（4，1），C（2，4）．若在一次函数y＝mx+6（m≠0）的图象上存在△ABC的覆盖的特征点（　　） A．m≥﹣0.5且m≠0 B．m≤﹣0.5且m≠0 C．m≥﹣0.5 D．m≠﹣0.5且x＜﹣5 5、已知一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4 6如图，一次函数 （， 为常数，且 ）的图象过点 ，，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 7一次函数 与 的图象如图，则下列结论：① ；② ；③当 时，；④ ．其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8函数 与 的图象如图所示，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，一次函数的图象经过点（0，1）和（2，0），则不等式的解集是　 　． 2．如图，一次图数 与一次函数 图象交于点 ，则关于x的不等式组 解集为　 　. 3．如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为　 　 ． 4．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为 　 　. 5、对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．例如：min={2，–1}=–1，若关于x的函数y=min{3x–1，–x+2}，则该函数的最大值为_________． 三、解答题 1．已知一次函数y=kx+2（k≠0）图象过点（3，﹣4），求不等式kx+2≤0的解集． 2．已知x2+ax+3=（x﹣1）（x﹣b），试求直线y=2x﹣a与直线y=bx+3的交点坐标，并直接写出关于x的不等式2x﹣a≥bx+3的解集． 3．如果不等式组 的解集是1＜x＜2，求：坐标原点到直线y=ax+b距离． 4．由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？ 5．我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $