湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

湖北省重点高中智学联盟2023年春季高一年级5月联考 数学试题 ◆廷学校：新训一中尔城状这命是人：小有期审理人：大大中学：水建军 一、单项选择题：（每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的.) 1复平面内复数：所对应的点为(2，-)，则5+ A2 B:10 c2 D. 2.己如点4,3).B(m-5),C(3m+),若B与C共线，则B在C上的投影向量的坐标为 A(-22) B.(2-2） c.(22) D.(-2.-2 1已知a方=3，同-2，后-2月=2，则a.方的夹角为 人号 君 4某广场内供休问人员休息的右凳是由一个正方体石块裁去8个相同的四面体得到的，如下图所示，若被装正 方体石块棱长为60m,则该右是的体积为：（单位c A.180000 B.160000 C.140000 D.120000 5在△ABC中，角A,B、C的对边分别是a,b.c,已知sin AcosC=25 in Ceos4 且d2-c2=2h,则b= A.9 B.6 C.3 D.18 6。如右图，现有AB,C三点在同一水平面上的投分别为4，成，C·且∠4，CB=309。 ∠4RC=60°，由C点测得8点的伸角为45，BB与C℃，的差为10，由B点测得 A点的仰角为45，则4C两点到水平面4BC的高度差A4一C℃为 A.15 B.16 C17 D.18 7,在AMBC中，BA=2BC=4,D为AC的中点，BE1AC于E,H是线段BE上的动点，则HD区= A.-8 B.8 C.-6 D.6 8.在A4B中，已知B=30°AC=3,点D在边4B上，且D=3D=DC,则∠ 人晋 c号号 期北省克点高中智学联盟2023年春车高一年规5月联考数学认是第1页共4页 二、多项选择题：每小题5分，共20分.在每小骄给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 久将向量口替换为复数：，以下是向量的性随类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是 入由月，类比：问 +风s+闪，类此为：与+s+同 c由-同类比为- D.由a6≤同同类比为3≤ 0.在△BC中，角A,B.C的对边分瑞是a,b,e,下列说法正现的是 A“n2A=in2B”是”△BC是等题三角形”的充分不必要条件 B.“sinA>sinB“是”A>B”的充要条件 C若A=60°，a=2,则△4BC而积的最大镇为√5 D.若A=60°，a=2,则△MBC周长的最大值为6 山.矩形ABCD中，4B=2.D=4.动点P满足A=AB+4D无e[0,.小4∈0.门，则下列说法正确的 是 A若无=1，则D网的最小值为4 B若μ=1，则△MBP的面积为定值 C看：=号，则病足P网1P吸的点P不有在 3 12.已知圆维的母线长为6，侧面积为18，则下列说法正确的是 A该圆锥的体积为93x B.该调雏的内切球的体积为2 C该圆镇的外接球的表面积为48x D.该圆锥的内接正方体的棱长为125-18 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 1以，已知复数：=m-m+(m-)1(meR)为线虚数，则复数三的应部为 1+7 LAMC中，n=若4B=25.4C=2,期C ,将边长为1的正方形燕片绕看它的一条边所在的直线旋转二狐度，则低片扫过的区城形成的几何体的表面积 为 16.如右图所示，△4BC中，AB=AC=5.BC=之以BC的中点0为圆 心，BC为直径在三角形的外部作半圆页BC,点P在半置纸上远动， 设∠BOP=B.0c0.x小，则当PdP历取最大值时，cos0= 湖北省重点高中智学联量2023年春争西一年领5月联专数学试海第2育共4页 四、解客题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17,(木小题满分0分) 已知a=(m-2),5=(m-4m）.c=(51,meR (4)若a∥方，且方向相反，求变数m的值 (2)若a与的夹角为120°，求实数m的值 18.(本小愿满分12分) 某种建筑使用的钢筋混凝士预酮件模型如下图所示，孩模型是由一个正四棱台从正中问挖去一个柱孔而 成，己知该正四棱台上宦和下底的边长分别为40m和100m,使台的高为40m,中间挖去的圆柱孔的底 面半径为10m计算时π取3.14. (1)求光制个这样的预制件大约需要多少立方厘米混凝士： (2)为防止该孩制件风化腐蚀，吉要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以徐7000m2,请计 算涂一个这样的预制件大的需爱购买保护液多少升？〔结果取整数) 19.(本小题满分12分) 已知6，二是夹角为60°的两个单位向量 1)若4名+G)山(2kG-3g),求实数k的值 (2)若两向量26-马与6+2码的夹角为纯角。求实数2的取值范围 期北省重点高中