广东省深圳市海湾中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年七年级下数学期中反馈试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1. 下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ） A. B. C D. 2. 2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”．在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即米）大小单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 3. 已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 4. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做数学根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 同角的余角相等 D. 三角形具有稳定性 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最合理省事的方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②去 7. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列结论中，不能得到△ABC≌△DCB的是（　　） A. AC＝BD B. ∠A＝∠D C. AB＝CD D. ∠EBC＝∠ECB 9. 下列说法中，正确的是（　　） A. 同位角相等 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 三角形的三条高线交于一点 D. 两边及一角分别相等的两个三角形全等 10. 如图，交于M，交于D，交于N，，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若，，则______________． 12. 如图，，，则___________ ． 13. 如图，是的中线，于点E，已知的面积是20，，则的长是______． 14. 现定义运算“”，对于任意有理数，，都有． 例如：，由此可知___________． 15. 如图，，，，P、Q两点分别在线段和射线上运动，且．若与全等，则的长度为_____． 三、解答题 16. 计算 （1）； （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，为的延长线上一点． （1）用尺规作图的方法在上方作，使； （2）在（1）的条件下，若，恰好平分，求的度数． 19. 如图，点E、F在AC上，，求证：．请将下面的证明过程补充完整： 证明：（已知） （____________________________） （已知） _______________（____________________________） 即 在与中 （____________________________） _______（____________________________） （____________________________） 20. 如图，测量一池塘的宽度．测量点在直线上，测量点在直线的异侧，且，． （1）求证： ． （2）若，求的长． 21. 如图在和中，，，，连接，交于点M． （1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且时，可以得到图中的一对全等三角形，即____________； （2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且． ①试说明； ②直接写出的大小（用含α的代数式表示）． 22. 【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积，就可以得到一个等式．例如：图1是一个边长为的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为，从分块来看，这个正方形有四块，其中面积为的正方形有1块，面积为的正方形有1块，面积为ab的长方形有2块，因此，该正方形的面积还可以表示为，这两种方法都是求同一个正方形的面积，于是得到． （1）【能力提升】请你根据背景知识和图2推导等式______； （2）能力提升】请你根据背景知识和图3推导等式______； （3）【拓展应用】若，，利用（2）得到的结论，求图3中阴影部分的面积． 2022-2023学年七年级下数学期中反馈试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B