广东省广州市番禺区钟村中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022学年第二学期八年级中段抽测数学科试题 全卷满分120分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 二次根式的值是（ ） A. B. 5或 C. 25 D. 5 2. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是 A. x=1 B. x≥1 C. x＞1 D. x＜1 3. 如图，ABCD中，∠A=120°，则∠D=（） A. 80° B. 60° C. 120° D. 30° 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为24，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 12 7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 8. 已知一个三角形的三边长度如下，则能够判断这个三角形是直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 1，2， C. 2，3，4 D. 6，8，9 9. 如图，中，已知，，平分交边于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论正确的是（ ） ①；②与EGD全等的三角形共有2个；③S四边形ODEG＝S四边形ABOG；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形； A. ①③④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（共6题，每题3分，共18分，直接把最简答案填写在题中的横线上．） 11. “对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________． 12. 若，则____________． 13. 如图，在Rt中，∠ACB=90°，点D是AB的中点， AC=6 ， BC=8，则CD=______________． 14. 如图，的对角线、相交于点O，若，则的面积为____________． 15. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________. 16. 如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）． 19. 如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 20. 某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 21. 如图，O为矩形对角线的交点，，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求四边形的周长和面积． 22. 如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半． 已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点． 求证：DE∥BC，DE＝BC． 23. 如图，在△ABC中，点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上，且DE∥AC，DF∥AB． （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是 形； （2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形； （3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC角平分线，那么四边形AEDF是 形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)． 24. 如图，菱形的边长为6，，E，F分别是边、上的两个动点，且满足． （1）求的长； （2）判断的形状； （3）设的周长为l，求l的最小值． 25. 如图1，在中，，，以为边向外作等边三角形，E是的中点，连接并延长交于F． （1）判断E点是否是的中点，并说明理由； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）如图2，将四边形折叠，使D与C重合，为折痕，求的值． 2022学