河南省信阳市息县关店理想学校2022-2023学年下学期八年级数学期中复习试题

2022-2023关店理想学校学年八年级（下）期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算不正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点， 则下列结论中不正确的是(    ) A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当垂直平分时，它是正方形 5. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，且，， 则菱形的高(    ) A. B. C. D. 6. 在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到得四边形是(    ) A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为(    ) A.   B. C. D. 9. 实数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点是对角线，的交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点有下列结论： ≌； ； 四边形的面积为正方形面积的； ． 其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 已知，则 ______ ． 12. 使有意义的取值范围是______ ． 13. 如图，点是边长为的正方形的对角线上一动点， 点在边上，，则的最小值为______ ． 14. 如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点， 过点分别作和的垂线，垂足分别为，，则______． 15. 两张完全相同的长方形、纸条，长、宽分别为、，按如图所示的方式摆放对角线、重合，则重叠部分的四边形的对角线的长是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分计算： 17. 本小题分 四边形是边长为的菱形，其中对角线长． 求：对角线的长度． 菱形的面积． 18. 本小题分观察下列等式，根据其中的规律解决下列问题： ； ； ； 根据规律写出第个等式：______； 根据规律用为正整数表示出第个等式，并加以证明． 19. 本小题分 已知，如图，，点、分别是、的中点，，． 求证：； 求的长． 20. 本小题分 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接． 求证：四边形为矩形； 连接，若，，求的长． 21. 本小题分 如图，正方形中，是对角线上一点，，垂足为，，垂足为求证： ； ． 22. 本小题分 如图，在中，点是边上一个动点，过作直线，交的平分线于点，交的外角的平分线于点． 探究线段与的数量关系，并说明理由； 当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由． 23. 综合与实践 问题发现：正方形ABCD和等腰直角按如图1所示的方式放置，点F在AB上，连 接AE，CF，则AE，CF的数量与位置关系为______； 类比探究：如图2，正方形ABCD保持固定，等腰直角绕点B顺时针旋转，旋转角为，请问中的结论还成立吗？说明你的理由； 拓展延伸：在的条件下，若，在等腰直角的旋转过程中， 当CF为最大值时，请直接写出DE的长． 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $