重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

巴蜀常春藤江南校区 2022一2023学年第二学高2024届期中 数学试题卷 (满分150分，考试时间120分钟出题人：摩云波审题人：张婷婷) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。) 1.己知函数f(x)=nx,则f(4=() A.0 B.1 C. D.4 2.已知P(B4=号，P(=g,则P(AB)=（) c号 D. 25 3.设∫'(x)是函数f(x)的导函数，y=f”(x)的图像如右图所示， 则y=∫(x)的图像最有可能的是() 小 4.已知随机变量X的分布列如右图所示，则实数9=( A c D. 12 5.在二项式(x+1)°的展开式中，含2的项的系数是（) A.15 B.20 C.30 D.40 6.设随机变量5服从正态分布W(2,),若P(传>c+)=P(5<c-),则c= A.1 B.2 C.3 D.4 7.某学校安排了4场线上讲座，其中讲座A只能安排在第一或最后一场，讲座B和C必须相邻，则不同的安 排方法共有()·种 A.4 B.6 C.8 D.12 8.已知函数对于任意xe(0,+)时，不等式xe“+lnx+ax<1恒成立，则实数a的取值范围是（) A（0司 B.（m-月 C.(-o,-e) D.(（-9,-l) 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的。 全部逸对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知X~8,月，则() A.E(X)=2 B.E()= C.D( D.D(X)=2 10.已知随机变量X满足E(X)=5,D(X)=2,则下列选项正确的是() A.E(2X+1)=11B.E(2X+1)=10 C.D(2X+1)=9 D.D(2X+1)=8 11.关于(7-x)的展开式，下列判断正确的是() A.展开式共有8项 B.展开式的各二项式系数的和为128 C.展开式的第7项的二项式系数为49 D.展开式的各项系数的和为6 12.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章 算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两 个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和则下列命愿中正确的是（）第0行 1 A.在“杨辉三角第9行中，从左到右第7个数是84 第1行 11 B.由“第n行所有数之和为2”猜想：C+C+C+…+C=2 第2行 121 第3行 1331 C.在“杨辉三角”中，当N=12时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66 第4行 14641 D.在“杨辉三角"中，第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中问一项的数字 第5行15101051 三、填空愿（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.设随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，若P(X≤1)=02，则P(X<3)= 14.某厂有甲、乙两条生产线，甲生产线产出“高品质产品”的概率为0.6，乙生产线产出“高品质产品”的概率 为0.5，已知两条生产线产量相同，现从该厂产品中任取一件，则它是“高品质产品"的概率为 15.在所有的两位数中，个位数字大于十位数字且为偶数，这样两位数的个数有—个 16。直线y=之x+b是曲线y=血xx>0的一条切线，则实数b= 四、解答思（本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展 示活动. (1)如果4人中男生、女生各2人，有多少种选法？ (2)如果男生甲与女生乙至少有一人参加，有多少种选法？ 18.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是号) (1)现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率： (2)求3人中恰好有1人投中的概率 19.已知x=1是函数f(x)=x3-6x2+am的-个极值点. (I)求f(x)的单调区间； (2)求f(x)在区间[-1,4上的最小值. 20.端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙棕2个，肉粽3个，白棕5个，这三 种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个， (1)求三种粽子各取到1个的概率. (2)设X表示攻到的豆沙棕个数，求X的分布列与数学期望. 21.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完， 剩下的玫瑰花作垃圾处理， (1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量：（单位：枝，n∈N)的函数 解析式。 (2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数