江苏省南通市崇川初级中学2022-2023学年八年级下学期第一次阶段检测数学试卷

南通市崇川初级中学2022~2023学年度第二学期第一次阶段检测 八年级数学 (试卷共4 页 总分:150分 时间:120分钟 制卷人: 审核人:) 一.选择题(共10小题,每题3分) 1.矩形和菱形都一定具有的性质是( ) A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线长度相等 D.对角线平分一组对角 2.在▱ABCD中,∠A=135°,则∠B=( ) A.45° B.55° C.135° D.140° 3.某射击爱好者的5次射击成绩(单位:环)依次为:7,9,10,8,9,则下列结论正确的是( ) A.平均数是9 B.中位数是8.5 C.众数是9 D.方差是1.2 4.如图,四边形ABCD、CEFG均为正方形,其中正方形CEFG面积为36cm2,若图中阴影部分面积为10cm2,则正方形ABCD面积为( ) A.6 B.16 C.26 D.46 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E为对角线AC的中点,连接BE,ED,BD,若∠BAD=58°,则∠BED的度数为( ) A.118° B.108° C.120° D.116° 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点N是BC边上一点,点M为AB边上的动点,点D、E分别为CN,MN的中点,则DE的最小值是( ) A.2 B. C.3 D. 7.如图,在△ABC中,AB=6,AC=4,AD,AE分别是角平分线和中线,过点C作CF⊥AD于点F,连接EF,则线段EF的长为( ) A.1 B.2 C.4 D. (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 8.如图,以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE,则∠BED的度数为( ) A.55° B.45° C.42.5° D.40° 9.将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置,点F、B、C在同一直线上,已知BG=,BC=3,连接DF,M是DF的中点,连接AM,则AM的长是( ) A. B. C. D. 10.如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC延长线于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.在下列结论中: ①DE=EF;②△DAE≌△DCG;③AC⊥CG;④CE=CF.其中正确的是( ) A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 二.填空题(共8小题,11、12每题3分,13—18每题4分,共30分) 11.如图,直线a∥b,且a、b之间相距4cm,点P是直线a上一定点,点Q在直线b上运动,则在Q点的运动过程中,线段PQ的最小值是 cm. (第11题图) (第12题图) (第16题图) 12.如图,平行四边形ABCD中,顶点A、B、D在坐标轴上,AD=5,AB=9,点A坐标为(﹣3,0),则点C坐标为 . 13.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=260°,则∠C= 度,∠B= 度. 14.一组数据2,3,5,8,x的众数是5,则这组数据的中位数是 . 15.在等腰△ABC中,AC为腰,O为BC中点,OD∥AC交AB于点D,∠C=30°,则∠ADO的度数是 . 16.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,.点D为边AB上一个动点,作DE⊥BC、DF⊥AC,垂足为E、F,连结EF.则EF长度的最小值为 . 17.如图,在矩形ABCD中,连接AC,过点D作DE⊥AC于点E,点M、N分别是AD、DC的中点,连接MN、EM、EN,若AB=6,BC=8,则△EMN的周长为 . 18.如图,在边长为5的菱形ABCD中,∠BAD=60°,点E、点F分别在AD、CD上,且∠EBF=60°,连接EF,若AE=2,则EF的长度为 . (第17题图) (第18题图) 三.解答题(共8小题) 19.(10分)如图,正方形ABCD中,点P,Q分别为CD,AD边上的点,且DQ=CP,连接BQ,AP.求证:BQ⊥AP. 20.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF. 21.(10分)某县实验中学为了庆祝党的二十大胜利召开,举行“党史知识”竞赛,向党的二十大献礼,八年级和九年级各选出5名选手参加比赛,成绩如图所示. (1)根据图中数据填写上表中的a= ,b= . (2)计算两个年级竞赛成绩的方差,并说明哪个年级的成绩较稳定. 年级 平均数(分) 中位数 众数 八年级 85 a 85 九年级 85 80 b 22.(10分)如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BC,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,点M为AB的中点,连接CM. (1)求证:四边形ADEC是矩形; (2)若CM=5,且AC=8,求四边形ADEB的面积. 2