精品解析：2023年黑龙江省牡丹江市中考一模数学试卷

二0二三年牡丹江市初中毕业学业考试第一次适应性考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共分三道大题，总分120分 3.请把答案写在答题卡上，在试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 由一些大小相同小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，的直径，弦，点在上，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 若分式方程有增根，则m值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 9. 已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形围成的圆锥的高是（ ） A. B. C. D. 10. 按一定规律排列一列数依次为按此规律排列下去，这列数的第9个数是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，，，点在直线上，过点作交边于点，将沿直线翻折，点落在直线上的点处，连接，当为直角三角形时，则的长是（ ） A. 或 B. 1或 C. 或 D. 或 12. 对称轴为直线的抛物线（，，为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①；②；③；④；⑤（为任意实数），其中正确结论的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（每小题3分，满分24分） 13. 第133届中国进出口商品交易会（广交会）全面恢复线下展，迎接八方来客．中国经济加速回升，是中国经济巨大韧性与潜力的体现．经统计，一季度，中国进出口总值为万亿元，同比增长．将数据万亿用科学记数法表示为____________． 14. 如图，，请添加一个条件__________，使． 15. 某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为____元． 16. 一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____． 17. 的半径为2，弦，点是上一点，且，则点到的距离为__________． 18. 将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将直线绕点顺时针旋转45°，交轴于点，则点的坐标为___________． 20. 在矩形中，，是邻补角的平分线，延长交的延长线于，，射线分别交，延长线于，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是__________． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，已知抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为． （1）求该抛物线的解析式； （2）若该抛物线顶点为，求的面积． 注：抛物线对称轴是直线，顶点坐标是． 23. 在菱形中，，点在上，，以为边作正方形，连接，请用尺规或三角板作出图形，并直接写出线段的长． 24. 某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生必选且只能选修其中的一种，学校对某班全班同学的选课人数情况进行调查统计后制成了如图所示的两个不完整的统计图． （1）请你求出该班的总人数，并补全条形统计图； （2）求在扇形统计图中（A）项球类所对应的圆心角度数； （3）若该校共有1000名学生，请估计该校选修篮球（A）的学生约有多少人？ 25. 在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲快递车先从A地到达B地，经过1小时卸货后按原路原速返回到A地，再立即调头按原速前往C地，乙快递车比甲晚1小时出发，到达C地经过1小时装好货物后调头按原路原速回到A地，结果乙比甲早1小时到达，两车均匀速运动．如图是两车距A地的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数图像，请解答下列问题： （1）填空：甲的速度为__________千米/小时； （2）求图像中线段所在直线表示的（千米）与时间（小时