安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题

绝密★考试结束前 亳州二中2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 高二数学试题 考生注意： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分 一、单项选择题：本题共 15105:uId:15105 8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知等差数列的公差为1，为其前项和，若，则（       ） A． B．1 C． D．2 2．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则公比q等于(　　) A．－　　 B．－2　　 C．2　　 D． 3．甲、乙、丙三人独立破译一份密码，分别译出的概率为，，，则密码能被译出的概率为(　　) A． B． C． D． 4．2022年12月4日是第八个“国家宪法日”．某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为.用事件A表示“甲同学答对第一道题”，事件B表示“甲同学答对第二道题”，则P(B|A)＝(　　) A． B． C． D． 5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D． 6．已知随机变量X～N(1，σ2)，P(X≥0)＝0.8，则P(X>2)＝(　　) A．0.2　 B．0.4　 C．0.6　 D．0.8 7．已知是数列的前项和，且满足，，则（       ） A． B． C. D． 8．已知数列满足若数列为递增数列，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．记等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝6，则S4＝(　) A．－10　 B．－8　 C．8　 D．10 10．2023年3月15日，某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 8 6 5 按公式计算，y与x的经验回归直线方程是：＝－3.2x＋，相关系数|r|＝0.986，则下列说法正确的是(　　) A．变量x，y线性负相关且相关性较强 B．＝40 C．当x＝8.5时，y的估计值为12.8 D．相应于点(10.5,6)的残差约为0.4 11．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝(k＝1,2,5)，E(X)，D(X)分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是(　　) A．P(0<X<3.5)＝ B．E(3X＋1)＝7 C．D(X)＝2 D．D(3X＋1)＝6 12．已知数列{an}满足a1＝－2，＝(n≥2，n∈N*)，{an}的前n项和为Sn，则(　　) A．a2＝－8　 B．an＝－2n·n C．S3＝－30　 D．Sn＝(1－n)·2n＋1－2 非选择题部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知随机变量X服从二项分布B(n，p)，若E(X)＝12，＝3，则n＝___. 14．数列{an}的前n项和为Sn，且an＝(－1)n(2n－1)，则S2 023＝___. 15．已知函数f(x)的导数为f′(x)，且满足关系式f(x)＝x2＋3xf′(2)＋ln x，则f′(2)的值等于 ___. 16．若数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1，则此数列的通项公式为an＝________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．求下列函数的导数 (1); (2)f(x)＝ 18.在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和. 注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分. 19.已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积． 20.某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫