安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题（特培班）

亳州二中2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 高 二 数学（A） 试 题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等差数列的公差为1，为其前项和，若，则（       ） A． B．1 C． D．2 2．已知是数列的前项和，且满足，，则（       ） A． B． C. D． 3．若，则（       ） A． B． C． D． 4．是定义在的函数，导函数在内的图象如图所示，则下列说法有误的是（       ） A．函数在只有一个极小值点 B．函数在一定存在最小值 C．函数在有两个极大值点 D．函数在可能没有零点 5．已知数列满足若数列为递增数列，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．在等差数列{an}中，a1＝－2 023，其前n项和为Sn，若，则S2 023＝(　　) A．－2 023 B．－2 022 C．－2 021 D．－2 020 7．已知，若，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．不确定 8．已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 二、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知等比数列是递增数列，是其公比，下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 10．给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在上是凸函数的是(       ) A． B． C． D． 11．已知下图的一个数阵，该阵第行所有数的和记作，，，，.........，数列的前项和记作，则下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 12．已知函数，则（       ） A．函数（x）的图象关于直线对称 B．函数（x）在区间（0，π）上单调递减 C．函数在区间（0，π）上恒成立 D． 三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数在区间上不单调，则m的取值范围是______． 14．已知数列满足，则的前20项和________． 15．牛顿迭代法又称牛顿－拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r是函数y＝f (x)的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，作曲线y＝f (x)在点(，)处的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；作曲线y＝f (x)在点（，）处的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的2次近似值．一般的，作曲线y＝f (x)在点(n∈N)处的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的n＋1次近似值．设f (x)＝＋x－1的零点为r，取＝0，则r的2次近似值为________． 16．数列各项均是正数，，，函数在点处的切线过点，则下列四个命题①；②数列是等比数列； ③数列是等比数列；④．正确的是________． 4、 解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．(本小题满分10分)已知等差数列的前项和为，，.         （1）求数列的通项公式； （2）求的最大值. 18．(本小题满分12分)已知数列{an}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S2n－1＝a. (1)求数列{an}的通项公式； (2)记，数列{bn}的前n项和为，求证. 19．(本小题满分12分)已知函数. (1)当时，求的极值； (2)求函数f(x)的单调区间. 20． (本小题满分12分)已知函数 (1)求曲线y＝f(x)在点处的切线方程； (2)当x∈[0,2]时，求证：． 21．(本小题满分12分)已知数列中，，. （1）求证：数列是等比数列； （2）数列满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 22 ．(本小题满分12分)已知函数．x=1是f(x)的极值点。 (1)求m并讨论f(x)的单调性； (2)设a，b为两个不相等的正数，且，证明：. 高二期中数学(A）试卷答案 1.D 2．A 3．c 4．B 5．C 6．A 7【答案】C 【详解】