2023年安徽省滁州市明光市九年级中考二模考试数学试卷

明光市2023年九年级第二次模拟考试·数学 试题卷 注意事项: 1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷”共6页 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的. 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下面四个数中最大的负数是( ) A.-5 B.-1 C.5 D.-0.5 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.2023年3月9日,安徽省统计局统计数据显示:2022年,全省数字创意产业签约、开工,投产项目总数3393个,登记投资金额约9116亿元,数据“9116亿”可用科学计数法表示为( ) A. B. C. D. 4.如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件发生概率最小的是( ) A.点数的和为7 B.点数的和为8 C.点数的和为13 D.点数的和为2 6.已知,则的值是( ) A. B. C.3 D. 7.如图所示的是的正方形网格,( ) A.330° B.315° C.310° D.320° 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,点E是AD的中点,交AB于点G.若,则AB的长为( ) A.9 B. C. D. 9.如图所示的是二次函数图像的一部分,图像过点A(3,0),二次函数图像的对称轴为,给出四个结论:①;②;③;④,其中结论正确的是( ) A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 10.如图,正方形ABCD的边长为2,点P是射线AD上一个动点,点Q在BP上,且满足,则线段CQ的最小值为( ) A. B.1 C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:_. 12.不等式组的整数解有_个. 13.如图,在平行四边形ABCD中,AB为⊙O的直径,⊙O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知,∠C=60°,则的长为_. 14.如图1,在四边形ABCD中,,动点P从A点出发沿以2cm/s的速度向终点B运动,同时动点Q从A点出发沿以1cm/s的速度向终点B运动,图2是两动点运动过程中的面积S(cm2)和运动时间(s)之间的函数图像. (1)四边形ABCD的面积为_cm2; (2)当时的函数表达式为_. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:. 16.观察下列关于自然数的等式: ; ; ; ; … 根据上述等式的规律,解答下列问题. (1)若等式(a,b是自然数)满足以上规律,则_,_; (2)写出第n个等式(用含n的代数式表示),并证明其正确性. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,已知A,B,C是平面直角坐标系上的三个点. (1)请画出△ABC关于原点O对称的; (2)将向右平移8个单位得到,请画出; (3)△ABC与是否也关于某个点成中心对称?如果是,请写出它们对称中心的坐标,如果不是,请说明理由. 18.2022年12月18日,梅西率领阿根廷队勇夺卡塔尔世界杯冠军,阿根廷队第三次获得世界杯冠军殊荣.某服装厂准备将72000套阿根廷队“三星球衣”的生产任务安排给甲,乙两个车间完成.已知甲车间的工作效率是乙车间的1.5倍,那么如何安排才能使甲、乙两个车间同时完成任务? 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.九年级学生王强在春节期间来到海边游玩.他发现有一座灯塔屹立在海岛上.喜欢探究的他想知道灯塔的高度,但身边没有测量仪器.于是他查阅资料,得知这座海岛的海拔约256m,他继续运用业余时间接触的目测知识,在海滩(海拔看成0m)上C处目测海岛顶部B的仰角约28°,灯塔顶部A的仰角约44°,据此估计出了灯塔的高度.请你根据王强同学得到的数据求出灯塔的高度AB(王强身高忽略不计,计算结果精确到1m,参考数据:,). 20.如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与点A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为点E,射线EP交AC于点F,交过点C的切线于点D. (1)求证:DC=DP; (2)若∠CAB=30°,AB=4,F是AC的中点,求CP的长. 六、(本题满分12分) 21.富春中学为了丰富学生的校园生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用,因此学校随机抽取了部分同学针对“你最喜欢的体育运动项目”进行调查(每人限选1项),将收集的数据进行整理并绘制成下列两幅统计图.请根据图中的信息,完成下列问题: (1)富春中学这次调查共抽取了n名学生,求n的值; (2)请你补全条形统计图; (3)富春中学共有学生