精品解析：2023年广东省汕头市潮南区陈店镇中考二模数学试题

2023年广东省汕头市潮南区陈店镇中考第二次模拟考试 数学试题 说明： 1、本卷满分120分； 2、考试时间90分钟； 3、答案请写在答题卷上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算：结果是（　　） A. B. C. D. 2. 已知某细菌直径长约0.0000202米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 图中几何体的三视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法 B. 声音在真空中传播的概率是100% C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是，，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定 D. 8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5 7. 如图，已知是的直径，于点，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 9. 如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（ ） A B. C D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的有（ ）． A ①②③ B. ②③⑤ C. ①②④ D. ①②③⑤ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，已知直线AB∥CD，∠1＝60°，∠2＝45°，则∠CBD的度数为_____． 12. 要使代数式有意义，x的取值范围是__________． 13. 把式子化到最简其结果为____________． 14. 如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为_______（用含的代数式表示） 15. 如图，ΔABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1连接D1E1，作，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2，照此规律作下去，则C2021等于________． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围； 四、解答题（每小题9分，共27分） 18. 如图，在△ABC中，AB=AC=8cm. （1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长. 19. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨． （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，请问货运公司最少安排几辆大货车？ 20. 为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制出如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 A 48 B 20 C x D 4 （1）表中的x＝______，扇形图中表示C的圆心角的度数为______度． （2）甲、乙、丙、丁是A等级中的四名学生，学校决定从这四名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，请用列表法或画树状图法，求同时抽到甲和乙两名学生的概率． 21. 如图，在中，点O在斜边上，以O为圆心，为半径作圆，分别与，相交于点D，E，连接，已知． （1）求证：是的切线； （2）若求的半径． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 已知在中，P是的中点，B是延长线上的一点，连接，． （1）如图1，若，求的长． （2）过点D作，交延长线于点E，如图2所示．若，，求证：． 23. 如图，抛物线经过点，点，交轴于点．连接，．为上的动点，过点作轴，交抛物线于点，交于点． （1）求这条抛物线的表达式； （2）过点作，垂