重庆市第八中学校2022-2023学年高考适应性月考卷（八）数学试题

数学参考答案·第 1 页（共 9 页） 重庆市第八中学 2023 届高考适应性月考卷（八） 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D A D A B A 【解析】 1．因为 3i i 1 i 1 1 i 1 i 1 i 2 2 2 z         ，所以 2 21 1 2| | 2 2 2 z               ，故选 B． 2．集合 ( 3 3)A   ， ，集合 ( 2] (1 + )B    ， ， ，所以 ( 2 1]I B   ， ， ( 2 1]IA B   ， ， 故选 B． 3．由条件，两圆的公共弦所在直线方程为 24 2 10 0x y r    ，公共弦过圆 1C 的直径，故圆 1C 的圆心 ( 2 1) ， 在直线 24 2 10 0x y r    上，得 2 20r  ，所以圆 2C 的面积为 20π ，故选 D． 4．建立如图 1 所示平面直角坐标系，则 1 3(1 0) 2 2 A B        ， ， ， ．设 (3cos 3sin )P  ， ， 2π0 3       ， ，则 ( 3cos 1 3sin )PA       ， ， 1 33cos 3 (3cosi 2 )n 2 s 1PA PBPB                   ， ， · 1 33cos 3sin 3sin 2 2 17 π3sin 2 6                      ，其中 π π 5π 6 6 6        ， ．所以 PA PB    17 π 17 113sin 2 6 3 2 2           ≥ ，当且仅当 π 3   时，取“=”，故选 A． 5．记两次抛掷骰子向上一面的点数分别为 a b， ，则向上一面的点数之和能被 3 整除的情形有： (1 2)， ，(2 1)， ，(1 5)， ，(5 1)， ，(2 4)， ，(4 2)， ，(3 3)， ，(3 6)， ，(6 3)， ，(4 5)， ，(5 4)， ， (6 6)， ，共 12 种情形．所以向上一面的点数之和能被 3 整除的概率为 12 1 36 3  ，故选 D． 图 1 数学参考答案·第 2 页（共 9 页） 6． π πsin cos 12 12 x x             π π πsin cos 12 12 6 x x                 π 3 πsin cos 12 2 12 x x              1 πsin 2 12 x      3 π 1 π πcos sin sin 1 2 12 2 12 4 x x x                       ，所以 π 2 π 4 x k  ，kZ， 故 sin 2 1x  ，故选 A． 7 ． 由 条 件 得 21 2 1aa a  ， 且 1 2n n naa a   ， 所 以 2 2 2 3 1 2 3 2 1( )a a a a aa a a      ， 2 3 3 4 2 4 3 3 2( )a aa a a a a a      ；； 2 1 1 1 1( )m m m m m m m ma a a a a a a a         ，累加可 得 2 2 21 2 1m m ma aa a a      ，又因为 2 2 2 2 1 2 3 10 1 m m m aa a a a a a         ，所以 9m  ，故选 B． 8．令 0x y  ，得 2 2(0) (0) (1)f f f  ；令 1x y  ，得 2 2(0) (1) (2)f f f  ，解得 2 (0) 1f  ， 又 (0) 0f  ，故