第七章 一元一次不等式和不等式组单元测试2022-2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第七章 一元一次不等式和不等式组 一、单选题 1．不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式 的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．若 ，则下列结论中，不成立的是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（　　） A． ≥－1 B． >1 C．－3< ≤－1 D． >－3 6．若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．不等式组 的解集在数轴上表示为(　　) A． B． C． D． 8．对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝ 如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（　　） A． ≤x≤ B． ≤x≤4 C． ＜x＜ D． ＜x＜4 9．已知一元一次不等式组 的解集为x＜3，那么a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＞2 C．a≤2 D．a＜2 10．下列结论正确的是（　　） A．若a＞b，且c=d，则ac＞bd B．若ac＞bc，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 二、填空题 11．一次函数 经过第一、二、三象限，则 的取值范围是　 　． 12．不等式组 的解集是　 　． 13．命题“如果a＞b，那么ac＞bc ” 的逆命题是　 　命题（填“真”或“假”）． 14．不等式组 的解集为　 　． 三、解答题 15．大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A型 10 12 B型 15 23 要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？ 16．解不等式组： ，并把解集表示在数轴上． 17．计算： ①解一元一次不等式组：； ②解方程：． ③先化简，再求值：，其中． 18．解不等式组 ，并写出所有整数解． 四、综合题 19．为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆. （1）问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； （2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 20．已知方程组 的解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1． 21．为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元． （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元； （2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案． 22．“六．一”儿童节将至，某玩具店准备购进甲、乙两种玩具，每个甲种玩具进价比每个乙种玩具进价少5元，已知用300元购进甲种玩具的数量等于用600元购进乙种玩具的数量． （1）求玩具店购进甲种玩具每个进价是多少元； （2）该玩具店准备用1000元全部用来购进甲、乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具获得利润4元，销售每个乙种玩具获得利润5元，且销售两种玩具的总利润不低于600元，则该玩具店最多购进乙种玩具多少个？ 23．学校计划拿出一笔钱给一些班级配置篮球和排球．若给每班1个篮球和2个排球，花完这笔钱刚好配置30个班：若给每班2个篮球和1个排球，花完这笔钱刚好配置20个班．设每个篮球a元，每个排球b元． （1）用含b的代数式表示a； （2）现在给每班x个篮球和y个排球，花完这笔钱刚好配置10个班． ①求y与x的函数解析式； ②怎样的配置方案，可以使每班配置的排球最少？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：﹣3x≤9， 解得x≥﹣3． 在数轴