2021年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学原创密卷(三)

2021年普通高等学校招生全国统一考试 新高考数学原创密卷(三) 本试卷共22题,共150分,考试时间120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项 1. 答题前,考生先将自己的姓名、考场号、座位号和考生号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷 上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集U=R,集合A={x||x2-4x+7|<4},则∁UA 等于 ( ) A. [1,3] B. (1,3) C. (-∞,1)∪(3,+∞) D. (-∞,1]∪[3,+∞) 2. 已知复数z满足 zz+i=2+i ,则|z|等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 5 D. 10 4 3. 已知直线l1:x+ay+1=0,l2:x+by-3=0(a,b∈R),则“ab=-1”是“l1⊥l2”的 ( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在数列{an}中,已知a1=1,且an+1+an=2n,则数列{an}的前31项和S31的值为 ( ) A. 361 B. 423 C. 481 D. 523 5. 已知某圆锥和圆柱的底面半径和高均相同.若它们的侧面积也相同,则高与底面半径的比值为 ( ) A. 1 2 B. 2 C. 3 3 D. 3 6. 现在流行网约车出行,已知某人习惯在A,B,C三个网约车平台打车,且根据以往经验,在A,B,C三个网约 车平台能顺利打到车的概率分别为1 2 ,1 3 ,1 6. 已知他先选择A平台打车,若不能顺利打到车,则选择B平 台,最后选择C平台.此人在一次出行中,能顺利打到车的概率为 ( ) A. 3 4 B. 5 6 C. 13 18 D. 7 12 7. 已知正实数a,b,c,d满足a+b=2cd,且ab=4,则ca+ d b 的最小值为 ( ) A. 2 B. 2 C. 22 D. 4 8. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)单调递增,则f(ex-1)+f((1-e)x)<0的解集为 ( ) A. (-1,1) B. (0,1) C. (0,e) D. (1,e) 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 已知函数f(x)=sin2x+π6 ,则下列说法正确的是 ( ) A. 函数f(x)的最小正周期为π B. 将函数f(x)的图象向右平移 π 6 个单位长度后,所对应的函数为奇函数 C. 函数f(x)在区间0,π6 上单调递增 D. 函数f(x)在区间0,4π3 上有且仅有三个零点 10. 已知(x+1)(2x+1)(4x+1)·…·(2n-1x+1)(n∈N*)的展开式中,含有x项的系数为an,则下列说法 正确的是 ( ) A. 展开式共有n项 B. x的最高次项系数为2 n(n-1) 2 C. 数列{an+1}是等比数列 D. 数列{an}的前n项和Sn=2n+1-n-1 11. 甲、乙、丙三人利用扑克牌玩一个数据推理游戏,先将两副扑克牌中牌面数字小于或等于10的牌取出,然后 每人从这些扑克牌中取六张牌.甲说:“我手中牌的平均数是3,方差是1.”乙说:“我手中牌的平均数和方差 都是5.”丙说:“我手中牌的平均数是7,方差是4.”下列说法正确