2021年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学原创密卷(二)

2021年普通高等学校招生全国统一考试 新高考数学原创密卷(二) 本试卷共22题,共150分,考试时间120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项 1. 答题前,考生先将自己的姓名、考场号、座位号和考生号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷 上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x|x∈N},B=x∈R2x-12x≤100 ,则A∩B 等于 ( ) A. {1,2,3,4,5,6,7} B. {0,1,2,3,4,5,6,7} C. {1,2,3,4,5,6} D. {0,1,2,3,4,5,6} 2. 某中学对在校学生的身高进行了统计,并将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图),则该 校学生身高数据的中位数为 ( ) 第2题 A. 165 B. 165.75 C. 166 D. 166.25 3. 已知复数z满足|z(3+4i)|=2(其中i为虚数单位),则|z|等于 ( ) A. 3 B. 10 C. 3 5 D. 2 5 4. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,其图象关于直线x=1对称.若f(1)=2,则f(2021)的值为 ( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. 1 5. 数学兴趣小组的同学利用橡皮泥进行立体几何探索,并结合某三维软件进行模拟分析,发现了一个很有趣 的性质:将一个几何体的某一个方向的所有平行弦(沿某一方向的所有平行线,被该几何体所截得的弦,称 为这个方向上的平行弦)的弦长均变为原来的k倍时,其体积也变为原来的k倍.已知某橄榄球是由一个长 轴长为30cm、短轴长为20cm的椭圆绕其长轴旋转而成的.若椭圆可看作是由圆沿着椭圆长轴的方向拉伸 而成,则该橄榄球的体积为 ( ) A. 2000πcm3 B. 1500πcm3 C. 3000πcm3 D. 2500πcm3 6. 已知 x+ax 5 (a>0)的展开式中一次项系数为100,则1x5 的系数为 ( ) A. 100000 B. 100 10 C. 10 10 D. 1 7. 在平面四边形ABCD 中,|AB→|=2,|AD→|=3,AC→=2AB→+3AD→.若AB→·AC→=AD→·AC→,则向量AB→ 与 AD→夹角的余弦值为 ( ) A. 3 2 B. 2 5 C. 3 6 D. 1 3 8. 某实验室研究一种液体的降温曲线.实验结果显示,初始温度为100℃时,xh后其温度y(℃)满足y= m·ax+b(a∈(0,1),b,m>0).已知1h后其温度为50℃,2h后其温度为30℃,则3h后其温度为 ( ) A. 18℃ B. 20℃ C. 22℃ D. 24℃ 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 已知a,b>0,且a+b=1,则 ( ) A. ab≥14 B. 1 a+ 1 b≥4 C. a2+b2≥12 D. a+b≥2 10. 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C: x2 4- y2 5=1 的右焦点为F,右准线为l,其中一条渐近线y= 5 2x 与 圆O:x2+y2=4交于点P(点P在第一象限),则 ( ) A. 点P 在右准线l上 B. 直线PF 与圆O 相切 C. 过点P 且斜率为5的直线,与双曲线C